搜索核心原理之网页和查询的相关性——TF-IDF

1.相关性的演进:

     i.单文本词频TF(Term Frequency)
          用关键词的出现的次数除以文章的总次数,做归一化处理得到TF,来屏蔽文章长度对用关键词出现次数来衡量相关性时的影响

     ii.搜索关键词权重的度量IDF:
          需要给每个此赋以权重,来区分查询中词的重要性
               a.一个词预测主题的能力越强,其权重越大
               b.停止词(的 是 和这类无用词)的权重为0
 
          逆文本频率指数IDF(Inverse Document Frequency):公式为log(D/Dw),其中一个关键词在Dw个网页中出现过,Dw越大,词w的权重越小
 
     iii.相关性的度量(TF-IDF:Term Frequency/Inverse Document Frequency):
          词频的加权求和:∑TF(w)*IDF(w)
 
2.TF-IDF的信息量依据
     i.查询中每个关键词w的权重应该反映这个词对这个查询提供了多少信息,用此的信息量来作为权重:
          I(w)=-P(w)logP(w)=-(TF(w)/N)*log(TF(w)/N)
          而语料库此的总数N是一定的,所以I(w)=-TF(w)*log(TF(w)/N)
          漏洞:一个词在一篇文献中出现TF次和一个词在所有文献中出现TF次,信息量是一样的
 
     ii.提出假设:
          a.每篇文章的大小基本相同,均为M个词,M=N/D
          b.假设在一篇文章中关键词出现的次数,与其贡献无关,那么一个词在一篇文献中出现的平均次数C(w)=TF(w)/D(w),C(w)<M
 
          则-TF(w)*log(TF(w)/N)=TF(w)*log(N/TF(w))=TF(w)*log(MD/C(w)D(w))=TF(w)*log(D/D(w))+TF(w)*log(M/C(w))
          即I(w)=TF-IDF+TF(w)*log(M/C(w)),有TF-IDF=I(w)-TF(w)*log(M/C(w))
               显然,IDF与词的信息量成正比,同时在w命中的文献中w出现的平均次数越多,C(w)越小,贡献越大
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