混合图欧拉回路判定

混合图有欧拉回路相当于将所有无向边定向为有向边后的有向图存在欧拉回路，判定条件是每个点的入度=出度。

考虑先将每条无向边随便定向，最后使每个点满足入度=出度。若一个点的$ |ind-oud|\nmid 2$，则无论如何都无法使入度=出度，无解。

对于定向的无向边u->v，在网络流图中建边v->u(1)，表示改变方向。对于每个点，若入度＞出度，则建边S->u(\(\frac{ind-oud}{2}\))，否则建边u->T(\(\frac{oud-ind}{2}\))，表示使这个点满足条件的需求流量。最后跑最大流，若满流说明有解。