【嘎】数组-杨辉三角

题目： 给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 5
输出:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>(numRows);
        // i 是横向list的长度
        for (int i = 1; i <= numRows; i++) {
            List<Integer> lis = new ArrayList<Integer>(i);
            lis.add(0, 1);
            if (i < 2) {
                // 这边一开始忘记了
                res.add(lis);
                continue;
            }
            for (int j = 1; j < i - 1; j++) {
                List<Integer> prelis = res.get(i - 2);
                lis.add(j, prelis.get(j-1) + prelis.get(j));
            }
            lis.add(i - 1, 1);
            res.add(lis);
        }
        return res;
    }
}

看了评论才知道我这种解法是【动态规划】迭代

动态规划(Dynamic Programming，所以我们简称动态规划为DP)，动态规划是一种编程原理，可以通过将非常复杂的问题划分为更小的子问题来解决。这个原则与递归很类似，但是与递归有一个关键点的不同，就是每个不同的子问题只能被解决一次

Arrays.asList的作用是将数组转化为list

给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。

 

题目二： 在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 3
输出: [1,3,3,1]
进阶：

你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？

这一题没想出来，别人的写法：（啊脑阔疼，先休息一下）

fill()方法使用参考

声明举例：

public static void fill(int[] a, form, to, int var) 

参数：

a--数组

form--替换开始位置（包括）

to--替换结束位置（不包括）

var--要替换的值

public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<Integer> ls = new ArrayList<>();
        ls.add(1);
        for (int i = 1;i <= rowIndex;i++){
            ls.add(1);
            for (int j = i-1;j > 0;j--)
                ls.set(j, ls.get(j)+ls.get(j-1));
        }
        return ls;
    }

  public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        Integer[] dp = new Integer[rowIndex + 1];
        Arrays.fill(dp,1);
        for(int i = 2;i < dp.length;i++){
            for(int j = i - 1;j > 0;j--)
                dp[j] = dp[j] + dp[j - 1];
        }
        List<Integer> res = Arrays.asList(dp);
        return res;
    }