UNR 参赛小结
Day 0
咕了，喜提笔试 \(0\) 分。
Day 1
\(65+100+0=165\)。
T1
hehe 蚤面基了一个人之后，可以认为这个人一直贴着他走，那么终状态一定是所有人齐聚一堂。
而所有人齐聚一堂时，一定可以直接光速依次面基所有人，故找一个点，到所有人最短路距离的最大值最小即可。
但我没开 long long，白挂 \(35\) 分。
T2
对最终串计数，最终串是长度为 \(2t+n\)，并且 0, 1 的数量都是已知的。
考虑如何判断一个最终串 \(T\) 是否合法，一个自然的思路是，把 \(S\) 放上去贪心匹配：在两字符相等的情况下匹配之，反之若匹配之能使得未匹配的字符中 0 的个数不小于 1 的个数则匹配，否则不匹配。
但是这样有一个问题，若 \(S\) 当前需要匹配的字符是 0，最终串当前位是 1，肯定匹配不了，但如果加上这个 1 的话会使未匹配的字符中 0 的个数比 1 的个数少，就寄了。
我直接爆猜一个结论：如果遇到这种情况，就把 \(S\) 的匹配从后往前退掉，一直退到第一个位置，使得未匹配的字符 0, 1 个数相等。
- 必要性：此时 \(S\) 匹配的最长前缀，一定满足未匹配字符
0,1个数相等，这个位置是最右的一个； - 充分性：我退掉的东西，除了最后一个退的
0外，一定是括号序列，与原未匹配字符合并肯定没影响。
然后就可以直接压进状态 DP 套 DP 了。
T3
没有时间了，没仔细想。
Day 2
\(100+30+20=150\)。
T1
鸽笼原理，子集有 \(2^n\) 个，\(p<2^n\)，必然有解。也就是，我只要在 \([0,p-1]\) 找出一个 \(x\) 使得至少有两个子集和为 \(x\) 即可。
可以二分找，比如我现在确定 \([l,r]\) 中必然存在一个合法的 \(x\)，那么我检查和在 \([l,mid]\) 中的子集数，若超过 \(mid-l+1\) 则 \([l,mid]\) 一定有，否则 \([mid+1,r]\) 一定有。
检查子集数，这个可以折半，算出两半的子集和之后双指针，总的复杂度是 \(O(2^{n/2}\log p)\)。
T2
... 不会，\(2\log n\) 暴力走人。
思路大概就，类似于你发现对俩边集询问出的连通块结果取交，得到的连通块结果是俩边集交集的连通块结果。然后直接二进制分组，把 \(0\) 问问把 \(1\) 问问。
但是我连暴力都写 T 了，真是小丑。
T3
... 不会，前两个子任务暴力走人。
总分是 \(0+(65+100+0)+(100+30+20)=315\)，对比 NOI2021 才刚上银牌线，乌乌乌，我好菜呀。
打铜了，好伤心，😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭
