异或运算

异或运算

相同为1,不同为0

console.log(1^1); // 0
console.log(1^0); // 1
console.log(0^1); // 1
console.log(0^0); // 0

异或运算相关结论

• 0 ^ N = N; N ^ N = 0

  console.log(5^0); // 5
  console.log(5^5); // 0

• 异或运算满足交换律和结合律

  console.log(1^0 === 0^1 ? true : false); // true

• 异或运算可以用于交换两个变量的值(但是尽量不要这么做)

  但是前提是两个变量必须在内存中的不同位置,因此数组进行排序的时候无法使用该方法(当交换的两个脚标相等时,一个数值对自己进行异或运算,该值就会变成0)

  var a = 10,b = 5;
  console.log(a,b); // 10 5
  a = a ^ b;
  b = a ^ b;
  a = a ^ b;
  console.log(a,b); // 5 10

例题

1. 在一个整数数组中,只有一个数出现了奇数次,其他的数都出现了偶数次,请找到出现了奇数次的这个数

   解析: 因为N ^ N = 0,所以出现偶数次的数异或运算后为0,而出现奇数次的那个数,进行异或运算N ^ N ^ N = 0 ^ N = N,因此最后eor的值就是出现奇数次的那个数的值

   // 异或运算
   const arr = [1,1,2,2,3,3,3,4,4,5,5];
   let eor = 0;
   for(let i = 0;i < arr.length;i++){
      eor ^= arr[i];
   }
   console.log(eor); // 3

2. 假如在这个数组中,有两个数都出现了奇数次,他的数都出现了偶数次,请找到出现了奇数次的这两个数

   const arr = [1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,5,5];
   let eor = 0,onlyOne = 0;
   for(let i = 0;i < arr.length;i++){
      eor ^= arr[i];
   }
   /**
   * eor = a ^ b;
   * eor !== 0
   * eor必然有一个位置上是1
   */
   // 把某个不等于0的数最右边的数提取出来
   // ~eor 对eor进行取反
   // ~eor+1 对eor进行取反后+1
   /**
   * 例:
   * eor: 101011100
   * ~eor: 010100011
   * ~eor+1: 010100100
   * eor和(~eor+1)进行与运算
   * 得到: 000000100
   */
   let rightOne = eor & (~eor + 1); // 提取出最右边的1
   for(let i = 0;i < arr.length;i++){
      if((arr[i] & rightOne) === 1){
          // 进行与运算,如果相同位上也是1的,进行异或运算
          // 或者与该位上是0的进行异或运算也可以
          onlyOne ^= arr[i]; // 如果当前元素的二进制在相同位置上也有1,与only进行异或运算
      }
   }

   // onlyOne是其中一个数,eor^onlyOne是另一个

   console.log(onlyOne,eor^onlyOne);