排序5 - 基数排序
基数排序，之所以介绍它，是因为它有一个特点，排序的时间复杂度为O（n）。另外，基数排序是一种特殊的桶排序。
同样先问一些问题：
- 为什么它可以这么快，怎么和之前的不同？
- 为什么工程中多使用快排而不是基数排序，它有什么弊端？
桶排序
桶排序可以说是最简单最快的排序算法了，思想就是将输入数据放置到不同的桶中，然后在各个桶内再进行递归地排序。桶的数量是不唯一的，最简单的就是设置和值域相同个数的桶，比方说输入的数值范围是0-100，那么就设置101个桶，无论多少个数，都能放到这个桶内，相当简单。
缺点就是，这样设置的话，桶的个数就变成了与值域大小相关，如果只有两个数1和100000，那就要设置10000个桶，太过占空间。而且如果输入数据分布不均匀，都丢进了相同的桶，那就要继续递归的排序，这样轮数可能增加，效率也会降低。
桶排序是时间复杂度是O（n）级别，其不属于比较排序，所以不受比较排序的时间复杂度下界的限制。
具体实现没写过，也不能盗别人的代码，有兴趣的筒子们去网上找一下吧。
基数排序
基数排序是一种特殊的桶排序，其桶的个数依赖于数的进制，如十进制就以10为桶的个数。其排序思想和人脑排序很像，一位一位的比较。人脑先看最高位，若相同则看下一位；基数排序从最低位往上一位一位地排序，保证在最高位相同的情况下，较低位置已经有序。
盗用书上的一张图：
那把数字分成一位一位本身不就很耗时吗？是的没错，但这个并不会提高排序时间复杂度的量级，只是会增加常数因子。
如上例所示，基数排序分为分配和收集两个过程，在分配过程中，每次处理一位，就是把该数丢到对应的桶中。对该位处理完毕之后，进入收集环节，按照桶的顺序，也即0-9的顺序将树收集起来。很明显，这样可以保证排序的稳定性。
基数排序的实现和复杂度
怎么实现桶？ 可以是数组，也可以是链式实现。
具体代码？ 有兴趣的同志可以网上搜一下，应该不是很难。最近心力憔悴，也没写，希望有机会补上吧。
时间复杂度？
每一位处理都会遍历整个数集，假设最高位为第m位，那么时间复杂度为O（m+n）。
空间复杂度？
无论是数组还是链式，都会申请额外空间，这已经做不到原址排序了，所以它能这么快，也是空间换时间的结果。空间复杂度至少为O（m+n）。
回答开始的问题
- 为什么可以这么快？
这个已经在上一节分析了。
- 为什么它这么快，我们还用快排？
其实也是和空间复杂度有关，我猜还是占用内存太多，太麻烦。网上也查了一点资料，有人说，有些输入是没有基的，比如字符串。这个我不赞同，字符串按位比较有问题？ 还在书上看到，只适用正整数排序。同样不赞同，正数负数可以分开排序再合并，小数同样可以按位比较，只是稍微麻烦了点。有人说，有些问题必须要比较才能解决。这个我有疑惑，得到排序结果不就是一种比较结果吗？其实我也没有遇到这样的问题，所以也不敢说不赞同，希望以后真的遇到了，再来这里补充一下吧。
这里我找到了《算法导论》里的一种解释，贴出来，大家参考一下。
写在排序篇之后
从第一篇随笔开始，恐怕也写了有半个月了，自知理解和实战能力都不算强，更谈不上拿我的博客来学习。最主要还是想自己作下记录吧，如果真的有感兴趣的小伙伴能坚持看到这里，衷心地感谢你！如果有写的不对的地方，尽管指出来啊。
知之为知之，不知为不知，存一份实事求是的敬畏之心！
