尾递归和JAVA

简单来说，递归即是调用自己本身。所有递归都应该有至少一个基本条件，在满足基本条件时不进行递归。

给出一个递归实例：

int fact(int N){
    if(N==1)
        return 1;
    else
        return N*fact(N-1);
}        

每一个递归方法的执行都分为前进和回退两个阶段，上例中计算5的阶乘，前进阶段得到的结果是：

（5*(4*(3*(2*(1))))）

回退阶段则由内向外，依次计算括号中的值。

应用到程序中，分别对应压栈和出栈。考虑到这种做法，每次调用都会压栈出栈，效率很低。除此之外，每次递归创建新的栈在递归深度过深的时候，会引起栈溢出，也就是可以分给创建栈的内存不足的情况。尾递归的方法由此提出。

尾递归，简单来说，就是将递归语句写到最后一行且不参与任何计算。本质上，每次递归将接受上一次递归的传参，并将本次计算结果传给下一次递归，当递归到达终结条件的时候，其计算值即为返回值。这样相比普通递归，省去了递归的回退过程，也即不用再回退到上一次递归作运算，自然就省去了很多创建栈、压栈与出栈的工作，性能得到提升。将上例改写为尾递归为：

int fact(int N){
    if(N==1)
        return 1;
    else
        return fact(N-1，N);
}       

int fact(int N, int M){
    if(N==1)
        return M;
    else
        return fact(N-1, N*M);
}    

这是有外及里的尾递归，当计算斐波那契数列的时候就要换一种思路，即由里及外。

斐波那契问题描述：每个兔子出生后的第三个月后，每个月都可以生下一对兔子，如果不考虑兔子死亡问题，第一个月有新出生的一对兔子，那第N个月有多少兔子？

其尾递归代码如下：

int Fibonacci(int N, int first, int second, int begin){
    if(begin>=N)
         return first;
    else
         return Fibonacci(N, second, first+second, begin+1);        
}

但这要求编译器能对尾递归进行优化，每次重用或者说覆盖原来递归方法的栈，而不是新建栈。遗憾的是JAVA和python都不支持尾递归的优化，JAVA的尾递归代码与普通递归无异。可能JVM是想在出现异常时更好地输出堆栈信息的缘故。所以，JAVA中一般能用迭代就不用递归。