2. 尾部的零

题目

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

 

题解

一开始就用最简单对1-n找出5的个数，然后超时了。
虽然都直到是要找5，因为2肯定比5多，所以5的个数就是0的个数，只是计算方法得简单明了。
既然1-n里5的个数就是0，我们就看看规律。
5 10 15 。。。n 那n/5不就是n内有5因子的数量吗？没错 count += n/ 5
但里面有25，50这种有2个5因子的， count += n/25 ,如此类推 count += n / 5**x 直到5**x > count
上面写法只是反着来，原理是一样的。

 

def trailingZeros(n):
    count = 0
    while n > 5:
        count += n / 5
        n = n / 5

    return count