动态规划算法-1

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

 

    public static int b() {
        int m = 1;
        int n = 2;
        int[][] dp = new int[m][n];
        //推导公式
        //f(m,n) = f(m,n-1)+f(m-1,n)

        //初始化//f(0,1)=1 
　　　　　//f(1,0)=1
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }

算法参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/91582909