位运算符及其用途

位运算符以及其的用途

1. & --------按位与运算

"&"是双目运算符双目运算符就是有两个操作数
只有当二进制对应位上都是1的时候结果才为1。

a	b	a&b
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

用途：

1. 限制数值在某个范围内

    int number = 10;
    int res = 7 & number;
   

   在这段代码中，7 & number 是一个按位与运算。

   首先，将 7 和 number 转换为二进制表示：

     7   : 0000 0111
   number: 0000 1010
   

   然后进行按位与运算：

        0000 0111   (7)
      & 0000 1010   (number)
      -----------------------
        0000 0010   (2)
   

   按位与运算的规则是，只有在相应的位上都是 1 时，结果才为 1；否则，结果为 0。因此，在这个例子中，只有第二位上的 1 对应的位置都是 1，其他位都为 0。所以，最终的结果 res 为 2。

   因此，res 的结果为 2。

2. 判断奇偶数

   二进制中只有当最后一位二进制数为1的时候才表示奇数，而相反只有当最后一位二进制数为0的时候才表示偶数，所以利用“&”的特点，我们可以得到：

   • 与奇数：7&1

     7   : 0000 0111
     &  :          1
       -----------------------
           0000 0001   (1)
   

   • 与偶数：8&1

     8   : 0000 1000
     &     :       1
       -----------------------
           0000 0000   (0)
   

   代码如下：

   if((x&1) == 1)
   	printf("x是奇数\n");
   	
   else if((x&1) == 0)
   	printf("x是偶数\n");
   
   

2. ^ --------按位异或运算

“^”是双目运算符，对底层二进制串进行运算，比算术运算快得多，规则为：相同为0，不同为1。

a	b	a^b
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

性质：

假设num为任意实数

• 0 ^ num= num ：0^7

    7   : 0000 0111
    ^  :  0000 0000
      -----------------------
          0000 0111   (7)
  

  即:0与任何数进行异或,结果都是任何数

• num ^ num = 0 ：7^7

    7   : 0000 0111
    ^  :  0000 0111
      -----------------------
          0000 0000  (0)
  

  即：任何数与自身进行异或,结果都是0

• 异或运算的交换律：a ^ b = b ^ a

  a ^ b = b ^ a
  

重点：我们可以将异或运算理解为二进制的无进位相加！也就是说，当两个数异或的时候，如果某一位同为1，则该位为0并且不向前进位。

用途：

1. 交换两个数字的值

       public void swap(Integer a, Integer b) {
           a = a ^ b;
           b = a ^ b;//b=a ^ b ^ b 相等异或为0，0与任何数异或得任何数 即b=a
           a = a ^ b;//a=a ^ b ^ a 相等异或为0，0与任何数异或得任何数 即a=b
       }
   

   注意：在于当交换的是同一个索引时，也就是i和j相等时，会导致结果不正确。交换后最终为0

   代码如下：

       public void swap(int[] arr,int i,int j) {
           //这里实参i,j是相同的下标 即arr[i]==arr[j]
           arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
           arr[j] = arr[i] ^ arr[j];//arr[j] =arr[i]  ^ arr[j]  ^ arr[j]  相等异或为0，0与任何数异或得任何数 即arr[j] =0
           arr[i] = arr[i] ^ arr[j];//arr[i] =arr[i]  ^ arr[j]  ^ arr[i]  相等异或为0，0与任何数异或得任何数 即arr[i] =0
   
       }
   

2. 只出现一次的数字

   给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
   说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
   

       public static int findOne(int[] arr){
           //初始为0，
           int res=0;
           for (int i : arr) {
               res^=i;
           }
           return res;
       }
   

   提示：所有重复出现的数据会被抵消为0，剩下的就是只出现一次的

3. | --------按位或运算

“|”是双目运算符，
只有当二进制对应位上有一个为1，结果为1

a	b	a或b
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

用途：

1. 对一个数据的某些位 - 置 1

   例：将 X=10100000 的低 4 位 置 1 ，用 X | 0000 1111 = 1010 1111 即可得到

     X  : 1010 0000  (160)
     |  : 0000 1111  (15)
       -----------------------
           1010 1111   (175)
   

2. 强行变成最接近的偶数 即：把二进制最末位变成 0

   对这个数 or 1 之后会使最后以为保持不变（奇数），或者加1（偶数），目的就是将这个数变为奇数,之后之后再减一就可以了

     7   : 0000 0111
     ^  :  0000 0001
       -----------------------
           0000 0111   (7)
   

4. ~ -------求反运算符

“~”为单目运算符（只有一个操作数），具有右结合性（从右向左执行计算）,

a	~a
0	1
1	0

5. << -----左移运算符

“<<”是双目运算符，将二进制位进行左移操作，
左移n位就是乘以2的n次方。

“<<”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。

6.>> --------右移运算符
“>>”是双目运算符,将二进制位进行右移操作，
右移n位就是除以2的n次方。

“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。同时注意，>>运算符是用符号位来填充高位的。