hdoj_2546饭卡(强忍悲痛,好好写题解)
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45 32
打眼一看,典型的01背包问题,只不过有个小坑,背包的最大容量应该是m-5,让求的最小余额其实是m-5时背包能装的最大价值减去最贵的菜。
几个细节:
0的时候退出,
多组测试数据输入,数组要重置,
求结果的时候,m<5的时候,先不要解dp结果,直接输出m即可,不然会有越界风险。
几组测试数据
2
1 1
5
ans : 4
1
10
3
ans : 3
0
java版:
import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { int n, m; int a[] = new int[5000]; int dp[] = new int[5000]; Scanner sc = new Scanner(System.in); while (sc.hasNext()) { n = sc.nextInt(); if (n == 0) break; Arrays.fill(a, 0); Arrays.fill(dp, 0); for (int i = 0; i < n; i++) { a[i] = sc.nextInt(); } Arrays.sort(a, 0, n); m = sc.nextInt(); for (int i = 0; i < n - 1; i++) for (int j = m - 5; j >= a[i]; j--) { dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]); } if (m < 5) System.out.println(m); else System.out.println(m - dp[m - 5] - a[n - 1]); } } }
c++版(并没什么吊用):
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> using namespace std; int a[10000]; int dp[10000]; int main(){ int n,m; while(cin>>n&&n){ memset(a,0,sizeof(a)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i = 0;i<n;i++){ cin>>a[i]; } cin>>m; sort(a,a+n); for(int i=0;i<n-1;i++){ for(int k=m-5;k>=a[i];k--){ dp[k]=max(dp[k],dp[k-a[i]]+a[i]); } } if(m<5) cout<<m<<endl; else cout<<m-dp[m-5]-a[n-1]<<endl; } return 0; }