数据结构和算法

数据结构和算法

数据结构

1. 数组（Array）：一种线性数据结构，可以存储相同类型的元素，支持基于索引的快速访问。
2. 链表（Linked List）：由一系列节点组成，每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针。
3. 栈（Stack）：遵循后进先出（LIFO）原则的线性数据结构，只能在一端（栈顶）进行添加或删除操作。
4. 队列（Queue）：遵循先进先出（FIFO）原则的线性数据结构，两端分别进行添加（队尾）和删除（队首）操作。
5. 哈希表（Hash Table）：通过哈希函数将键映射到表中的位置来访问数据，支持高效的查找、插入和删除操作。
6. 树（Tree）：由节点组成的层次结构，每个节点有零个或多个子节点，常用于表示具有层次关系的数据。
7. 二叉树（Binary Tree）：每个节点最多有两个子节点的树结构，常用于实现各种高效的算法。
8. 二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）：二叉树的变体，左子树上的所有节点的值小于或等于节点的值，右子树上的所有节点的值大于节点的值。
9. 堆（Heap）：一种特殊的树结构，通常用于实现优先队列，根节点是最大的（最大堆）或最小的（最小堆）。
10. 图（Graph）：由顶点（节点）和边组成，用于表示实体间的关系。

排序算法

• 冒泡排序（Bubble Sort）：通过重复遍历待排序的数列，比较每对相邻元素的大小，并在必要时交换它们的位置。每一轮遍历都会将最大的元素“冒泡”到它应该在的位置。
• 选择排序（Selection Sort）：它不断地从待排序的元素中选择最小的元素，并将其放到已排序序列的末尾。
• 插入排序（Insertion Sort）：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到 O(1) 的额外空间的排序）。
• 快速排序（Quick Sort）：通过选取一个“基准”元素，将数组分为两个子数组，一个包含小于基准的元素，另一个包含大于基准的元素。然后递归地在两个子数组上重复这个过程。
• 归并排序（Merge Sort）
• 堆排序（Heap Sort）

搜索算法

• 线性搜索（Linear Search）：从数据结构的开始或结束逐个检查每个元素，直到找到所需的元素或搜索完所有元素。
• 二分搜索（Binary Search）：在有序数组中，通过比较数组中间的元素与目标值来确定搜索区间。如果目标值等于中间元素，则搜索成功；如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续搜索；如果目标值大于中间元素，则在右半部分继续搜索。这个过程将重复进行，每次搜索范围减半，直到找到目标值或搜索范围为空。

机器学习算法

1. 线性回归（Linear Regression）：
   • 用于预测连续值输出，例如房价预测。
   • 通过拟合数据点并找到最佳拟合直线（或曲线）来建模变量之间的关系。
2. 逻辑回归（Logistic Regression）：
   • 虽然名字中有“回归”，但它用于分类问题，特别是二分类问题。
   • 通过使用逻辑函数（如Sigmoid函数）将线性回归的输出映射到0和1之间，用于表示概率。
3. 决策树（Decision Tree）：
   • 用于分类和回归问题。
   • 通过学习简单的决策规则从数据特征中推断出目标值。
4. 随机森林（Random Forest）：
   • 是决策树的集成学习方法，用于分类和回归问题。
   • 构建多个决策树并将它们的预测结果结合起来，以提高模型的准确性和稳定性。
5. 支持向量机（SVM, Support Vector Machine）：
   • 用于分类和回归问题，特别擅长于二分类问题。
   • 通过找到数据点之间的最优边界线（或超平面），这条边界线最大化了不同类别之间的边界。
6. 朴素贝叶斯（Naive Bayes）：
   • 基于贝叶斯定理的分类算法，特别适用于大量特征的数据集，如文本分类。
   • 假设特征之间相互独立，通过计算每个类别的后验概率来预测新样本的类别。
7. K最近邻（K-Nearest Neighbors, KNN）：
   • 一种简单的算法，用于分类和回归问题。
   • 通过查找测试数据点的K个最近邻居来进行预测。
8. K均值聚类（K-Means Clustering）：
   • 一种无监督学习算法，用于将数据点分组成K个簇。
   • 通过最小化簇内数据点与簇中心的距离来进行聚类。