NCST--HBCPC2021选拔赛D

Dig Treasure

来源：http://acm.ncst.edu.cn/problem.php?cid=1001&pid=3
标签：【dp】【01背包】【完全背包】

题目简述

据说，学校城堡附近的禁林里藏着无数宝藏。 如果食死徒得到他们，他们可能会用它们来蛊惑人们的心。 因此，尽早找到它们非常重要。需要指出的是，由于某些物品附魔了，所以它们的数量是无限的，而其余的则不是.Ash希望将它们全部挖掘出来，但由于背包的空间有限，他只能装载一些物品。 请帮帮他。

Input
第一行中将有2个整数𝑁，𝑉（0≤𝑁≤10⁴,0≤𝑉≤2*10²），表示不同物品的数量和Ash的背包空间。接下来的N行每一行包含3个整数𝑣_i，𝑤_i，𝑡_i（0≤𝑣_i，𝑤_i≤100），分别表示空间花费，价值和类型（1表示无限，0表示有限）

Output
输出Ash可以得到的宝藏的最大价值。

Sample Input

3 10
1 5 0
2 5 1
1 1 1

Sample Output

26

题目思路

t_i为0就使用01背包的状态转移方程；
t_i为1就使用完全背包的状态转移方程。

代码（附注释）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int t,n,m;
int dp[205];

struct N
{
    int v,w,t;
}a[10005];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].v>>a[i].w>>a[i].t;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i].t==0){ //有限个，01背包
            for(int j=m;j>=a[i].v;j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].v]+a[i].w);
        }
        else {//无限个，完全背包
            for(int j=0;j<=m;j++)
                if(j>=a[i].v) dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].v]+a[i].w);
        }
    } 
       
   cout<<dp[m]<<endl;
   return 0;
}