【题解】（LGJ原创）蝴蝶旅客
题目描述
歌姬什么的，不干了啦！星尘要旅游！
于是星尘换上了蝴蝶套装在一片为 \(p\) 层每层n行m列的矩阵中开始了她的旅行，她从 \((1,1,1)\) 出发，到 \((x,y,z)\) 去。这片空间里有一些是不能通过的，因为这些空间内没有以太之尘，星尘飞不起来。现在告诉你哪里有以太之尘，请你依照 \(x\) 轴正 \(（x+1）\) 、\(y\) 轴正 \(（y+1）\)、\(z\) 轴正 \(（z+1）\)、\(x\) 轴负 \(（x-1）\)、\(y\) 轴负 \(（y-1）\)、\(z\) 轴负 \(（z-1）\)的顺序找到到达终点的所有路径，
对于每一条路径，不能走回头路，因为走过的路也没有以太之尘。记住，每条路径之间不会互相干扰，这一条走过某个位置不影响另一条路径走过这个位置。如果不能到达输出 \(-1\)。
输入格式
第一行六个整数表示 \(p\) 层每层 \(n\) 行 \(m\) 列和终点坐标 \(x、y、z\)
接下来有 \(p\) 个矩阵，每个矩阵有 \(n\) 行 \(m\) 列，\(1\) 表示可以通过。
输出格式
输出从起点到终点的所有路径，不存在输出 \(-1\)
样例输入
3 3 3 3 3 1
1 1 1
0 0 1
0 0 1
1 0 0
0 0 0
0 0 1
1 1 1
0 0 1
0 0 1
样例输出
(1,1,1)->(1,2,1)->(1,3,1)->(2,3,1)->(3,3,1)
(1,1,1)->(1,1,2)->(1,1,3)->(1,2,3)->(1,3,3)->(2,3,3)->(3,3,3)->(3,3,2)->(3,3,1)
数据范围
\(n,m,p\le 10\)
题目大意
LGJ出的毒瘤搜索……但是这个……三维搜索……有（yi）点复杂啊……
分析
如果要输出路径的话就必须用深搜勒~ 但是，“在写这道题被 \(TLE\) 狂虐中我明白了，越是优化剪枝（其实并没有什么可剪的）抓耳挠腮，越会发现 \(dfs\) 的力量是有限的，除非超越 \(dfs\)。……所以……我用 \(bfs\) 辣！JOJO！[哔——]”
注意到如果根本无法到达终点的话，\(dfs\) 就会像无头苍蝇一样到处搜索，时间复杂度大大提高，所以，可以考虑先用 \(bfs\) 搜索一遍判断是否可以到达终点，如果不能直接输出 \(-1\) 结束程序，这样便使得 \(dfs\) 不会因为无法到达终点而时间超限。
确定算法之后就来到了这道题最另人头秃的地方了：确定 \(x、y、z\) 轴。
将样例画出来之后如下图所示：
（黑色、蓝色、红色分别为不同的层）
题目中的两条路径分别为：
所以，题目中的坐标 \((x,y,z)\) 指的是第 \(x\) 层 \(y\) 行 \(z\) 列的点，在搜索或输入时一定要注意！
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[11][11][11],v[11][11][11];
struct node{
int x,y,z;
}d[1010];//bfs的队列
int dx[6]={1,0,0,-1,0,0},dy[6]={0,1,0,0,-1,0},dz[6]={0,0,1,0,0,-1};//坐标移动数组
int px[1010],py[1010],pz[1010];//输出(put_out)数组
int m,n,p,zx,zy,zz;
bool bfs()//判断是否能够到达终点
{
int head=1,tail=2;
while(head<=tail){
if(d[head].x==zx&&d[head].y==zy&&d[head].z==zz)
return true;
for(int i=0;i<=5;i++){
int tx=d[head].x+dx[i],ty=d[head].y+dy[i],tz=d[head].z+dz[i];
if(!v[tz][tx][ty]&&a[tz][tx][ty]){//【注意】在这里我的坐标是(z,x,y)！
v[tz][tx][ty]=1;//第z层的第x行第y列的点
d[tail].x=tx;
d[tail].y=ty;
d[tail].z=tz;
tail++;
}
}
head++;
}
return false;
}
void put_out(int x)
{
for(int i=0;i<x;i++)
printf("(%d,%d,%d)->",px[i],py[i],pz[i]);
printf("(%d,%d,%d)\n",px[x],py[x],pz[x]);
return;
}
void dfs(int x,int y,int z,int cnt)
{
if(x<1||y<1||z<1||x>n||y>m||z>p) return;//这里x、y、z对应的n、m、p和输入时的顺序有所不同
if(x==zx&&y==zy&&z==zz){//x指层数，y、z才是横纵坐标哦
put_out(cnt);
return;
}
for(int i=0;i<6;i++){
int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i],tz=z+dz[i];
if(a[tz][tx][ty]){
a[tz][tx][ty]=0;
cnt++;
px[cnt]=tx;
py[cnt]=ty;
pz[cnt]=tz;
dfs(tx,ty,tz,cnt);
cnt--;
a[tz][tx][ty]=1;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d%d",&p,&n,&m,&zx,&zy,&zz);
for(int i=1;i<=p;i++)//【注意！】a(i,j,k)在这里记录的是第i层j行k列的点
for(int j=1;j<=n;j++)//如果在这里的输入改为a[j][k][i]，上面的搜索中就可以用x,y,z了
for(int k=1;k<=m;k++)
scanf("%d",&a[i][j][k]);
d[1].x=d[1].y=d[1].z=1;
memset(v,0,sizeof(0));
v[1][1][1]=0;
if(!bfs()){//如果不能到达直接输出-1
printf("-1");
return 0;
}
px[0]=py[0]=pz[0]=1;
a[1][1][1]=0;
dfs(1,1,1,0);
return 0;
}
说实话是一道很好的搜索题目，同时考察了 \(dfs\) 和 \(bfs\)。
LGJ NB!!!（破音）
最后，完结撒fa~
