[拓扑排序]工程

$$工程$$

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题目描述

张三是某工程公司的项目工程师。一天公司接下一项大型工程，该公司在大型工程的施工前，先要把整个工程划分为若干个子工程，并把这些子工程编号为$1,2,\dots ,N$；这样划分之后，子工程之间就会有一些依赖关系，即一些子工程必须在某些子工程完成之后才能施工，公司需要工程师张三计算整个工程最少的完成时间。
对于上面问题，可以假设：
1、根据预算，每一个子工程都有一个完成时间。
2、子工程之间的依赖关系是：部分子工程必须在一些子工程完成之后才开工。
3、只要满足子工程间的依赖关系，在任何时刻可以有任何多个子工程同时在施工，也即同时施工的子工程个数不受限制。
例如：有五个子工程的工程规划表：
现在对于给定的子工程规划情况，及每个子工程完成所需的时间，如果子工程划分合理则求出完成整个工程最少要用的时间，如果子工程划分不合理，则输出$-1$。

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输入

第1行为正整数N，表示子工程的个数（$N$<=$200$）
第2行为N个正整数，分别代表子工程$1、2、\dots 、N$的完成时间。
第3行到N+2行，每行有N-1个0或1，其中的第K+2行的这些0或1，分别表示“子工程K”与子工程$1、2、\dots 、K-1、K+1、\dots 、N$的依赖关系（$K=1、2、\dots 、N$）。每行数据之间均用空格分开。

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输出

如果子工程划分合理则输出完成整个工程最少要用的时间，如果子工程划分不合理，则输出$-1$。

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样例输入

5
5 4 12 7 2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 1

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样例输出

14

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题目解析

看题目，我们就想到了拓扑排序，以入度为$0$的子工程起手，用DP来计算最少花费的时间

本题解使用链接表

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code

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm> 
using namespace std;
long long n,m,x1,y1,tot;
long long ans=0,head[10005],f[10005],c[10005],p[10005],du[10005];
struct node
{
	long long to,next;
}a[40005];
void add(long long x,long long y)
{
	a[++tot]=(node){y,head[x]};
	head[x]=tot;
}
void tp()
{
	long long t=0,h=0;
	for(long long i=1;i<=n;++i)
	 if(du[i]==0)
	 {
	 	p[++t]=i;
	 	c[i]=1;
	 }
	while(h<t)
	{
		++h;
		for(long long i=head[p[h]];i;i=a[i].next)
		{
			if(c[a[i].to]==0)
			{
				f[a[i].to]=max(f[a[i].to],f[p[h]]+1);
				--du[a[i].to];
				if(du[a[i].to]==0)
				{
					c[a[i].to]=1;
					p[++t]=a[i].to;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(long long i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d",&x1,&y1);
		du[x1]++;
		add(y1,x1);
	}
	for(long long i=1;i<=n;++i)f[i]=100;
	tp();
	for(long long i=1;i<=n;++i)
	{
		if(du[i]!=0)
		{
			printf("-1");
			return 0;
		}
		ans+=f[i];
	}
	printf("%d",ans);
}