[二分匹配]最大匹配 人员分配:链接矩阵

$$最大匹配人员分配$$

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题目描述

设有M个工人x1, x2, …, xm，和N项工作y1, y2, …, yn，规定每个工人至多做一项工作，而每项工作至多分配一名工人去做。由于种种原因，每个工人只能胜任其中的一项或几项工作。问应怎样分配才能使尽可能多的工人分配到他胜任的工作。这个问题称为人员分配问题。

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输入

第一行两个整数m，n分别为工人数和工作数。
接下来一个整数s，为二分图的边数。
接下来s行，每行两个数ai,bi表示第ai个工人能胜任第bi份工作

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输出

一个整数，表示最多能让多少个工人派到自己的胜任的工作上。

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样例输入

3 3
4
1 2
2 1
3 3
1 3

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样例输出

3

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code

#include<stdio.h>

#include<iostream> 

#include<string.h>

using namespace std;

int n, m, s, q, tot, ans;
int head[10005], link[1005], vis[1005], f[10005][10005];

bool find (int i)
{
	for (int k=1; k<=m; k++)
		if (f[i][k] &&  ! vis[k])
		{
			q = link[k];
			link[k] = i;
			vis[k] = 1;
			if (q == 0 || find(q)) return 1;
			link[k] = q;
		}
	return 0;
}


int main ()
{
	scanf ("%d%d%d", &m, &n, &s);
	for (int i=1;i<=s;i++)
	{
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		f[a][b]=1;
	}
	for (int i=1; i<=n; i++)
	{
		memset (vis, 0, sizeof(vis));
		ans += find(i);
	}
	printf ("%d", ans);
	return 0;
}