排序

排序

概述

• 排序的稳定性：序列按某一关键字进行排序，排序前相等元素的先后次序在排序后保持不变，则称该排序方式是稳定的。

• 内排序：待排对象全部进入内存中。

• 外排序：排序过程需要在内外存之间多次交换数据。

• 排序算法性能

  1. 时间性能
  2. 辅助空间
  3. 算法复杂度：

• 七大排序算法

  简单算法：

  1. 冒泡排序
  2. 简单排序
  3. 直接插入排序

  改进算法：

  4. 希尔排序
  5. 堆排序
  6. 归并排序
  7. 快速排序

一、冒泡排序（Bubble Sort）

1.简单冒泡排序

• 基本思想：从上往下，两层循环，每次第 i 个元素与下面剩余元素两两比较，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。

  def bubble_sort(alist):
      for i in range(len(alist)-1):
          for j in range(i,len(alist)):
              if alist[i] > alist[j]:
                  alist[i],alist[j] = alist[j],alist[i]
      return alist
  

2.正宗冒泡排序

• 基本思想：从下往上（冒泡），两层循环，两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。

  def bubble_sort(alist):
      for i in range(len(alist)-1):
        for j in range(len(alist)-1,i,-1):
              if alist[j] < alist[j-1]:
              	alist[j],alist[j-1] = alist[j-1],alist[j] 
      return alist
  

3.优化冒泡排序

• 基本思想：在正宗冒泡排序算法的基础上添加标记变量exchange，用来判断每趟两两比较过程是否发生交换操作，若未发生则说明后面元素次序满足要求，排序提前完成。

  def bubble_sort(alist):
      exchage = True
      i = 0
      while exchage and (i<=len(alist)-1):
          exchage = False
          for j in range(len(alist)-1,i,-1):
              if alist[j] < alist[j-1]:
                  exchage = True
                  alist[j],alist[j-1] = alist[j-1],alist[j]                       	
          i=i+1
      return alist
  

二、选择排序

• 基本思想：每次找出“最元素”。

  def findSmallest(arr): # 最小元素索引函数
      smallest = arr[0]
      smallest_index = 0
      for i in range(1,len(arr)):
          if arr[i] < smallest:
              smallest = arr[i]
              smallest_index = i
      return smallest_index
  
  def selectSort(arr): # 选择排序
      newArr = []
      for i in range(len(arr)):
          smallest_index = findSmallest(arr)
          newArr.append(arr.pop(smallest_index))
      return newArr