B - 最短路径问题 HDU-3790（Dijkstra算法的简单应用）

B - 最短路径问题

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

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Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

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Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11
题意：给你一个无向图，路的信息有关距离和花费，再给定起点和终点，求起点到终点的最小距离和花费，若最小距离有多个，选择花费最小的那个。

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解题思路：这是一个单源点最短路径问题，我们明显是要用Dijkstra算法去解决，这里还多了一个信息就是花费，这没有多大影响，因为我们的核心是最短路径，其次再考虑花费，还有这里要注意的一点就是两点之间可能不只是只有一条路，我们还需要进行判断。同样，由于输入数据量过多，我们要使用scanf输入，用输入流cin会超时。

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AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
#include<iterator>
#include<list>
#include<set>
#include<functional>
#include<memory.h>

using namespace std;

int n,m;
const int maxn=1005;
const int inf=0x3f3f3f3f;//表示无穷大。
int graph[maxn][maxn];
int dis[maxn];//起点到终点的最短距离。
int spend[maxn][maxn];//cost[i][j]表示从i到达j的花费。
int cost[maxn];//cost[i]表示起点到i的花费。
int visited[maxn];//判断是否已经访问过。
int S,E;//起点和终点。
void init(){
	memset(dis,inf,sizeof(dis));
	memset(graph,inf,sizeof(graph));
	memset(visited,false,sizeof(visited));
	memset(cost,inf,sizeof(cost));

}
void Dijkstra(int S){
	dis[S]=0;
	cost[S]=0;
	int minn,pos;
	while(1){
		minn=inf;pos=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!visited[i]&&dis[i]<minn){
				minn=dis[i];
				pos=i;
			}
		}
		if(pos==-1)break;
		visited[pos]=true;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!visited[i]&&dis[i]>dis[pos]+graph[pos][i]){
				dis[i]=dis[pos]+graph[pos][i];
				cost[i]=cost[pos]+spend[pos][i];
			}
			else if(!visited[i]&&dis[i]==dis[pos]+graph[pos][i]){
				if(cost[i]>cost[pos]+spend[pos][i])
					cost[i]=cost[pos]+spend[pos][i];
			}
		}
	}
}
int main(){
	while(cin>>n>>m&&(n+m)){
		int a,b,d,p;
		init();
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
			if(d<graph[a][b]){
			graph[a][b]=graph[b][a]=d;
			spend[a][b]=spend[b][a]=p;
			}
			else if(d==graph[a][b]&&p<spend[a][b]){
				spend[a][b]=spend[b][a]=p;
			}
		}
		scanf("%d%d",&S,&E);
		Dijkstra(S);
		printf("%d %d\n",dis[E],cost[E]);
	}
	return 0;
}