A. Suborrays(位运算+思维)Codeforces Round #663 (Div. 2)
原题链接:https://codeforces.com/contest/1391/problem/A
PS:今天的div2是怎么回事,后面的题给我难的,只过了两道水题,简直了。
题意:给你一个整数n,代表着长度为n的置换序列,即你可以任意交换顺序。对于正整数n,如果以下条件对i和j(1≤i≤j≤n)都成立,我们称长度为n的置换p为good-(pi或pi+1 OR …OR pj−1 OR pj)≥j−i+1,其中OR表示按位或运算。换言之,置换p是好的,如果对于p的每个子数组,其中所有元素的OR不小于该子数组中元素的个数。求出这个good置换排列。
解题思路: 这题出得简直不是题。无论你怎么输出这个置换序列都是正确的,我们来证明一下,对于任意两个相邻的数进行位运算,由于元素个数不同,所以得到的位运算结果始终逗比进行的这两个数要大,而我们只是要比较该结果是否大于等于元素个数,即为2.我们试想一下,我们都用两个数来进行位运算了,且范围是1~n,那么进行位运算后的结果有哪个会小于这个元素个数吗?亏我一开始还想着最优解。
PS:我这里说一下最优解,就是让之间的进行位运算的结果最大。我们想到的就是用最小的奇数和最大的偶数组合在一起,再利用第二小的奇数和第二大的偶数组合在一起,这样组合后进行位运算得到的值会很大,具体看代码。
最优解AC代码:
/*
*邮箱:unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注:文章若有任何问题请私信我或评论区留言,谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h> //POJ不支持
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量,a为初始值,n为界限值,递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量, a为初始值,n为界限值,递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线,以上为自定义代码模板***************************************//
int main(){
//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
IOS;
int t,n;//t组测试数据,n为序列长度。
while(cin>>t){
while(t--){
cin>>n;
if(n%2){
rep(i,1,n/2){
cout<<i<<" "<<n-i<<" ";
}
cout<<n<<endl;
}
else{
rep(i,1,n/2){
cout<<i<<" "<<n-i+1<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
}
return 0;
}
水题解代码:
/*
*邮箱:unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注:文章若有任何问题请私信我或评论区留言,谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h> //POJ不支持
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量,a为初始值,n为界限值,递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量, a为初始值,n为界限值,递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线,以上为自定义代码模板***************************************//
int main(){
//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
IOS;
int t,n;//t组测试数据,n为序列长度。
while(cin>>t){
while(t--){
cin>>n;
rep(i,1,n)
cout<<i<<" ";
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
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