HDU——1863 畅通工程（最小生成树问题）

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863

题意：有m个村庄，还给出了n条道路的具体信息。问你能否使m个村庄畅通，且最小花费是多少？

解题思路：这道题关键是在于最小花费，即求生成树的最小权值之和。也就是求最小生成树，由于数据量比较小，我们使用Prim算法或Kruskal算法都行，我这里使用的是Prim算法。

AC代码：

/*
*邮箱：unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h>	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e2+2;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int n,m;//n条道路，m个村庄。
int graph[maxn][maxn];
int lowcost[maxn];//最小代价。
int cnt;//统计有多少个点加入了。
void Prim(){
	//我们默认从1开始。
	rep(i,1,m){
		if(i==1)lowcost[i]=0;
		else lowcost[i]=graph[1][i];
	}
	int minn,pos,sum=0;
	cnt=1;
	rep(i,2,m){
		minn=inf;
		rep(j,1,m){
			if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<minn){
				minn=lowcost[j];
				pos=j;
			}
		}
		if(minn==inf)break;
		sum+=minn;
		cnt++;
		lowcost[pos]=0;//合并。
		rep(j,2,m){
			//更新。
			if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]>graph[pos][j]){
				lowcost[j]=graph[pos][j];
			}
		}
	}
	if(cnt==m){
		cout<<sum<<endl;
	}
	else
		cout<<"?"<<endl;
}
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	while(cin>>n>>m&&n){
		memset(graph,inf,sizeof(graph));
		int u,v,w;
		while(n--){
			cin>>u>>v>>w;
			graph[u][v]=graph[v][u]=w;
		}
		Prim();
	}
	return 0;
}