D. Almost All Divisors（数学） Codeforces Round #560 (Div. 3)

原题链接：https://codeforces.com/contest/1165/problem/D

样例：

Input
2
8
8 2 12 6 4 24 16 3
1
2
Output
48
4

解题思路： 首先对于我们要求的$X$它必需满足这个n长的序列是这个$X$的因子，其次这些因子一定要是$X$的所有因子(不包括1和它本身。)。其次在这个序列中$X$一定是等于最小的数乘以最大的数。再这样配对过去，所以我们要先对序列进行排序，之后再判断这些因子满不满足要求，最后再统计我们求得的结果$X$的因子是不是满足$n$个。

AC代码：

/*
*邮箱：unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h>	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e3;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	ll t,n;
	while(cin>>t){
		while(t--){
			ll temp1;
			ll nums[maxn];
			cin>>n;
			rep(i,1,n){
				cin>>nums[i];
			}
			sort(nums+1,nums+n+1);
			temp1=nums[1]*nums[n];
			bool flag=false;
			for(ll i=2;i<=(n+1)/2;i++){
				if(nums[i]*nums[n-i+1]!=temp1){
					flag=true;
					break;
				}
			}
			if(flag){
				cout<<"-1"<<endl;
				continue;
			}
			else{
				int cnt=0;
				//统计因子数是不是达到要求。
				for(ll i=2;i*i<=temp1;i++){
					if(temp1%i==0){
						if(i*i==temp1)cnt++;//一个因子。
						else cnt+=2;//两个因子。
					}
				}
				if(cnt!=n)cout<<"-1"<<endl;
				else cout<<temp1<<endl;
			}

		}
	}
	return 0;
}