E. Thematic Contests（离散化+排序+二分）Codeforces Round #521 (Div. 3)

原题链接： https://codeforces.com/contest/1077/problem/E

测试样例：

Examples
input
18
2 1 2 10 2 10 10 2 2 1 10 10 10 10 1 1 10 10
output
14
input
10
6 6 6 3 6 1000000000 3 3 6 6
output
9
input
3
1337 1337 1337
output
3

题意： 给你n个问题，每个问题都对应一个主题，你要连续举办不同的主题比赛。满足的条件即是：每场主题比赛的主题要相同，每场主题比赛的问题数是比前一场主题比赛的二倍，其中第一场主题比赛的问题数你可以自己定。你要使得问题数总和最大，请输出问题数总和最大值。

解题思路： 这道题其实很简单，我们只要统计每场主题竞赛的数量，再枚举两个数值：一个为第一场主题比赛问题数，一个为举办问题场数。取枚举出来的结果即问题总和数最大值即可。那么这里我们还要注意的一个问题，我们既然要统计每场主题竞赛的数量，那么我们肯定是根据主题来统计的，可主题的范围跨度非常大，而且我们并不在意主题是属于哪个主题，我们只在乎主题的大小关系，即这些问题是不是一起的。OK，这里我们就要使用离散化来实现了，如果不使用离散化，我们统计之后遍历效率是非常慢的。同样，我们为了节省效率，在枚举第一场问题比赛数时，我们用到的方法就是二分查找，这样效率会更高，节省时间，最后我们这个算法的总时间复杂度就很低了。具体看代码。

AC代码：

/*
*邮箱：unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h>	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 2e5+2;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int n,a[maxn],b[maxn],cnt[maxn];
bool check(int k,int t){
	int ans=0;
	rep(i,1,n){
		if(cnt[i]>=k){
			ans++;k<<=1;
		}
		if(ans==t)return 1;
	}
	return 0;
}
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	while(cin>>n){
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));//初始化
		rep(i,1,n){
			cin>>a[i];
			b[i]=a[i];
		}
		sort(b+1,b+n+1);//这里一定要排序，因为unique只会删除相邻的重复元素。
		int len=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);//获取删除重复元素个数。
		//获取每个元素的索引值。
		rep(i,1,n){
			a[i]=lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b;//我们为了使下标从1开始，这里删除的自然是1.
		}
		rep(i,1,n){
			cnt[a[i]]++;//统计每种主题的问题数。
		}
		sort(cnt+1,cnt+len+1);//排序，利于我们之后的遍历贪心。
		int l,r,mid,temp=n,ans=0,result=0;
		n=len;
		rep(i,1,18){
			//18为指数，即举办的主题赛场数。
			l=1,r=temp,ans=0;
			while(l<=r){
				mid=(l+r)>>1;
				if(check(mid,i)){     //mid即是我们第一次要确定的问题数。
					ans=mid;
					l=mid+1;
				}
				else{
					r=mid-1;
				}
			}
			result=max(result,ans*((1<<i)-1));//比对获取最优解。i为翻倍次数，我们计算总问题公式即是(2^i-1)*ans。
		}
		cout<<result<<endl;
	}
	return 0;
}