B. K-th Beautiful String（字符串+字典序）Codeforces Round #629 (Div. 3)

原理链接： https://codeforces.com/problemset/problem/1328/B

测试样例：

Input
7
5 1
5 2
5 8
5 10
3 1
3 2
20 100
Output
aaabb
aabab
baaba
bbaaa
abb
bab
aaaaabaaaaabaaaaaaaa

题意： 给你一个长为$n$的只由$(n-2)$个$a$和$2$个$b$组成，问字典序第$k$小的字符串排列。

解题思路： 我们观察一下字符串，是不是$b$排的越前，字典序越大。我们又知道这字典序似乎只跟$b$的位置有关，我们假设一个$b$是固定在倒数第$j$位的，且设这个$b$为排的最前的，那么剩下一个$b$放后面的方法有$j-1$种，且放得越后字典序越小。如果我们对这第一个$b$的位置进行分组，倒数第2位为第一组，循循推进，那么每组的方法数为$j-1$种，且如果是在这第$k$组第一位，那么说明第2个$b$就是在最后一个，同样也是这样推过去。通过这个信息，我们这个题目就很明了了，直接推出字典序第$k$小的字符串中两个$b$的位置，最后输出即可。

AC代码：

/*
*邮箱：unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h>	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int t,n,k;
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	while(cin>>t){
		while(t--){
			cin>>n>>k;
			int cnt=2,sum=1;//cnt表示分组，因为用第一个b的下标来分组，这里我们利用倒数下标这个概念
			while(k>sum){
				k-=sum;
				//每过一组组合数加1，b的倒数下标+1.
				sum++;
				cnt++;
			}
			//退出循环后，得到了第一个b的第二个b的位置。
			rep(i,1,n){
				if(n-i+1==cnt||n-i+1==k)cout<<"b";
				else cout<<"a";
			}
			cout<<endl;
		}
	}
	return 0;
}