B. Minimum Product（数学问题）Codeforces Round #667 (Div. 3）

原题链接： http://codeforces.com/contest/1409/problems

测试样例

input
7
10 10 8 5 3
12 8 8 7 2
12343 43 4543 39 123212
1000000000 1000000000 1 1 1
1000000000 1000000000 1 1 1000000000
10 11 2 1 5
10 11 9 1 10
output
70
77
177177
999999999000000000
999999999
55
10

Note

In the first test case of the example, you need to decrease b three times and obtain 10⋅7=70.

In the second test case of the example, you need to decrease a one time, b one time and obtain 11⋅7=77.

In the sixth test case of the example, you need to decrease a five times and obtain 5⋅11=55.

In the seventh test case of the example, you need to decrease b ten times and obtain 10⋅1=10.

题意： 给定整数$a$和$b$，同时给定$a$的下限值$x$和$b$的下限值$y$，你有$n$次操作机会是$a--$或者$b--$。求出进行操作之后能够得到的$a\ast b$的最小值。

解题思路： 这是需要一个常识的，就是如果我们想要让两个数相乘最小，那么我们必然会让那个小的更小。 但这题又有点特殊，因为它规定了下限，同时我们也有限定的操作次数，我们无法确定对哪个操作，但根据第一句话我们一定知道，我们要让这两个数其中一个更小，越小越好。 既然是这样，虽然我们不知道要对哪个进行操作，但我们知道如果我们确定了一个操作数，那么我们一定会让它尽可能最小，直到达到下限或者操作次数用完，否则不会对另一个操作数进行处理。OK，那就好办了，由于操作数只有两个，我们计算一下取最小值即可。

我的AC代码

/*
*邮箱：unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h>	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	int t;
	ll a,b,x,y,n;
	while(cin>>t){
        while(t--){
            cin>>a>>b>>x>>y>>n;
            //乘积要最小就要让一方大的最小。
            ll temp,ans=0,temp1=n,a1=a,b1=b;
            temp=min(b-y,temp1);
            b-=temp;
            temp1-=temp;
            if(temp1>0){
                temp=min(a-x,temp1);
                a-=temp;
                temp1-=temp;
            }
            ans=a*b;
            temp=min(a1-x,n);
            a1-=temp;
            n-=temp;
            if(n>0){
                temp=min(b1-y,n);
                b1-=temp;
                n-=temp;
            }
            ans=min(a1*b1,ans);
            cout<<ans<<endl;
        }
	}
	return 0;
}