A、Deadline（构造+数学）Educational Codeforces Round 80 (Rated for Div. 2)

原题链接： https://codeforces.com/contest/1288/problem/A

测试样例

input
3
1 1
4 5
5 11
output
YES
YES
NO

Note

In the first test case, Adilbek decides not to optimize the program at all, since d≤n.

In the second test case, Adilbek can spend 1 day optimizing the program and it will run ⌈5/2⌉=3 days. In total, he will spend 4 days and will fit in the limit.

In the third test case, it’s impossible to fit in the limit. For example, if Adilbek will optimize the program 2 days, it’ll still work ⌈11/(2+1)⌉=4 days.

题意： 你有一个程序需要$n$天的时间来等待运行结果，而此时这个程序却需要$d$天才可以显示结果。不过你可以进行一次修改操作。选择一个非负整数$x$，来使得：所需天数变为$\lceil \frac{d}{x+1}\rceil +x$，（修复时不会运行）问经过这次操作后能否在不超过$n$天内完成。

---

解题思路： 我们想要修改想要使得天数变得更少，那么就要充分利用这个修改。我们知道对于向上取整的数，我们可以用ceil函数来实现，也可以通过我们的运算修改为：$\frac{d+x}{x+1}+x$（分号不知道为什么显示不了。），这样进行运算去掉符号。由于我们想要让这个值变得更小，我们自然会想到要让$\frac{d+x}{x+1}==x$，那么我们经过运算就可得到$x=sqrt(d)$，求到这个之后我们只需要判断$x$与$x$上下两个数的最小值是否可行即可。 OK，具体看代码。

AC代码

/*
*邮箱：unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h>	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int t,d,n;
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	while(cin>>t){
        while(t--){
            cin>>n>>d;
            //截止日期前的天数和运行天数。
            if(d<=n){
                cout<<"YES"<<endl;
                continue;
            }
            ll x=sqrt(d);
            ll minn=inf;
            rep(i,1,3){
                if(i==1){
                    minn=min(minn,x+(d+x)/(x+1));
                }
                else if(i==2){
                    minn=min(minn,x-1+(d+x-1)/(x));
                }
                else{
                    minn=min(minn,1+x+(d+x+1)/(x+2));
                }
            }
            if(minn>n){
                cout<<"NO"<<endl;
            }
            else{
                cout<<"YES"<<endl;
            }
        }
	}
	return 0;
}