B. Rock and Lever（位运算+思维）Codeforces Round #672 (Div. 2)

原题链接： https://codeforces.com/contest/1420/problems

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测试样例

input
5
5
1 4 3 7 10
3
1 1 1
4
6 2 5 3
2
2 4
1
1
output
1
3
2
0
0

Note

In the first test case there is only one pair: (4,7): for it 4 & 7=4, and 4⊕7=3.

In the second test case all pairs are good.

In the third test case there are two pairs: (6,5) and (2,3).

In the fourth test case there are no good pairs.

题意： 给你一个数组，求出 $i < j$ 时， $a_i\&a_j \ge a_i \oplus a_j$ 成立情况的总数。

解题思路： 一道出的很好的位运算的题。我们先来认识一下位运算：
$0\&0==0\space\space=\space\space\space0==0\oplus0$
$0\&1==0\space\space<\space\space\space1==0\oplus1$
$1\&0==0\space\space<\space\space\space1==1\oplus0$
$1\&1==1\space\space>\space\space\space0==1\oplus1$

我们发现了什么，除了第一种和最后一种满足，其他都是小于按位异或操作的。
我们再来看一个例子：
$a = 101001$
$b = 110000$
那么 $a\& b=100000\space\space a\oplus b=011001$ ，这样我们发现了什么？如果最高位相同的话，那么进行与操作可以还是为1，进行异或操作就变为0了，而判断两个数的大小比较的就是最高位，所以我们在进行过程中只要判断最高位就行（最高位当然是说的1的最高位）。所以这道题只需要记录最高位的出现次数，用后面的加上前面最高位相同的数量，即是本题的所有情况总数。（仔细理解）具体看代码。

AC代码

/*
*邮箱：unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h>	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5+7;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

ll t,n;
ll cnt[50];//记录最高位的数字数量。
ll a[maxn];
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	while(cin>>t){
		while(t--){
			cin>>n;
			rep(i,0,n-1){
				cin>>a[i];
			}
			memset(cnt,0,sizeof(cnt));//初始化
			//遍历统计。
			ll ans=0;
			rep(i,0,n-1){
				ll start=1,pos=0;//start表示初始位置，pos记录最高位应该存储的下标。
				while(start*2<=a[i]){
					start<<=1;//值升高一位。
					pos++;//位置升高一位
				}
				ans+=cnt[pos];//加上最高位相同的之前下标的数量。
				cnt[pos]++;//又发现一个，数量+1.
			}
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
	return 0;
}