E. Two Round Dances（圆排列）Codeforces Round #677 (Div. 3)

原题链接： https://codeforces.com/contest/1433/problem/E

测试样例

input
2
output
1
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4
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3
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8
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1260
input
20
output
12164510040883200

题意： 有$n$个人，平均分成两组，每组围成一个圆环跳舞，问有多少种组法。

解题思路： 组合数学问题中的圆排列。晚点补证明，有兴趣的可以百度看一下证明过程。

AC代码

/*
*邮箱：unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h>	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

ll n;
ll f[25];
//c(n,m)
ll c(ll n,ll m){
	return f[n]/(f[n-m]*f[m]);
}
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	f[0]=f[1]=1;
	rep(i,2,20){
		f[i]=f[i-1]*i;
	}
	while(cin>>n){
		cout<<c(n,n/2)*f[n/2-1]*f[n/2-1]/2<<endl;
	}
	return 0;
}