Codeforces Round #708 (Div. 2) A.Meximization 思维

• 原题链接

• 测试样例

  input
  3
  7
  4 2 0 1 3 3 7
  5
  2 2 8 6 9
  1
  0
  output
  0 1 2 3 4 7 3
  2 6 8 9 2
  0

• Note

  In the first test case in the answer $MEX$ for prefixes will be:

  1. $MEX(\{0\})=1$
  2. $MEX(\{0,1\})=2$
  3. $MEX(\{0,1,2\})=3$
  4. $MEX(\{0,1,2,3\})=4$
  5. $MEX(\{0,1,2,3,4\})=5$
  6. $MEX(\{0,1,2,3,4,7\})=5$
  7. $MEX(\{0,1,2,3,4,7,3\})=5$

  ---

  The sum of $MEX=1+2+3+4+5+5+5=25$. It can be proven, that it is a maximum possible sum of MEX on prefixes

• 题目大意：我们先来解释一下$MEX\{a_1,a_2\cdot \cdot \cdot \cdot a_i\}$，它的值表示的是$a_1,a_2\cdot \cdot \cdot \cdot a_i$这段前缀未出现的最小非负整数。那么给你一个大小为$n$的数组$a$，需要你重新构造数组，使得数组$a$的前缀进行$MEX$运算之和的值最大，即：${\sum }_{i=1}^{n}MEX(b1,b2,\dots ,bi)$，使这个值最大。

• 解题思路
  对于这道题，我们必须要把$MEX$给弄清楚了，怎么样使得其值最大，是不是依次将小的数填完，这样之后得到的运算结果是未出现的最小非负整数。所以我们可以对数组$a$中的元素按唯一升序排列，这样我们可以保证计算的$MEX$是最大的，同样排完这些之后我们再将重复的元素按任意顺序放置，因为此时$MEX$不会再改变了，我们这样求得的$MEX$之和即是最大值。

• 代码

/**
* @filename:C.cbp
* @Author : pursuit
* @Blog:unique_pursuit
* @email: 2825841950@qq.com
* @Date : 2021-03-17-22.33.47
*/
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;
const int mod=1e9+7;

int t,n;
void solve(){
    vector<int> a(n);
    vector<int> b;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a.begin(),a.end());
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i==0||a[i]!=a[i-1]){
            b.emplace_back(a[i]);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(a[i]==a[i-1]){
            b.emplace_back(a[i]);
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<b[i];
        i==n-1?cout<<endl:cout<<" ";
    }
}
int main(){
    while(cin>>t){
        while(t--){
            cin>>n;
            solve();
        }
    }
    return 0;
}