Codeforces Round #623 (Div. 2) A~D 题解

文章目录

• A. Dead Pixel
• B. Homecoming
• C. Restoring Permutation
• D. Recommendations

A. Dead Pixel

• 题意
  给你一个大小为$a\times b$的矩形像素格，其中$(x,y)$是坏掉的。问你能选取不包括$(x,y)$的最大子矩形面积是多少。

• 解题思路
  考虑这个点将矩形分成了上下左右四个大矩形。取出最大的面积即可。

• AC代码

/**
  *@filename:A
  *@author: pursuit
  *@created: 2021-08-20 14:43
**/
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout << "debug : " << (#a)<< " = " << a << endl

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const int P = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int t,n,a,b,x,y;
void solve(){
    cout << max(x * b,max(a * (b - y - 1),
    max((a - x - 1) * b,a * y))) << endl;
}
int main(){	
    cin >> t;
    while(t -- ){
        cin >> a >> b >> x >> y;
        solve();
    }
    return 0;
}

B. Homecoming

• 题意
  给你$n$个站点，其中乘坐bus需要$a$，乘坐tram需要$b$，乘坐第$i$个bus或tram之后可以到达$j$，需要满足$i\dots j-1$这都是相同的站点。问到达最后一个站点所需的最小代价。

• 解题思路
  贪心的来看，连续的一段实际上就可以看成一个点，且就是最开始的一个点，因为我们在这一段乘坐都只能达到下一段的开头。所以我们可以把段压缩成点，那么我们就只需要考虑从那个段开始一直乘坐下去即可。注意处理一个特殊情况，即最后一段的开头就是最后一个站点，此时这个段不需要考虑了。

• AC代码

/**
  *@filename:B
  *@author: pursuit
  *@created: 2021-08-20 14:53
**/
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout << "debug : " << (#a)<< " = " << a << endl

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const int P = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

/*
n个十字路口，每个路口都有公交车或者有轨电车站。
si = A表示第i个十字路口有公交车站，为B则表示有有轨电车。
初始在第1个十字路口，目标达到最后一个。
从i到j，需要[i,j)处的都是同一个类型的。且需要花费a卢布来坐车。
*/
int t;
ll a,b,p;//做bus需要a，做tram需要b，总共有p。
char s[N];
void solve(){
    vector<int> v;
    int n = strlen(s + 1);
    char cur = s[0];
    for(int i = 1; i <= n; ++ i){
        if(s[i] != cur){
            v.push_back(i);
            cur = s[i];
        }
    }
    int len = v.size();
    if(v[len - 1] == n)v.pop_back(),len --;
    cur = s[1];
    for(int i = 0; i < len; ++ i){
        ll cnt = 0;
        if(cur == 'A'){
            cnt = 1LL * (len - i + 1) / 2 * a + (len - i) / 2 * b;
            cur = 'B';
        }
        else{
            cnt = 1LL * (len - i + 1) / 2 * b + (len - i) / 2 * a;
            cur = 'A';
        }
        if(p >= cnt){
            cout << v[i] << endl;
            return;
        }
    }
    cout << n << endl;
}
int main(){	
    scanf("%d", &t);
    while(t -- ){
        scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &p);
        scanf("%s", s + 1);
        solve();
    }
    return 0;
}

C. Restoring Permutation

• 题意
  给你一个$b$数组，其中$b_i=\min (a_{2i-1},a_{2i})$，请你构造出字典序最小的$a$。

• 解题思路
  首先我们需要知道，$b$数组中的元素是互不干扰的，即它们管辖的元素互不干扰。所以针对每个点，贪心的来看，我们自然是希望将最小值放左边，这样通过$b$数组我们能确定$n$个元素，剩下的$n$个元素我们可以遍历$a$数组，通过左端元素就找比它大且最小的元素即可。若不能构造，说明无解。

• AC代码

/**
  *@filename:C
  *@author: pursuit
  *@created: 2021-08-20 15:24
**/
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout << "debug : " << (#a)<< " = " << a << endl

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const int N = 200 + 10;
const int P = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int t,n,a[N],b[N];
bool vis[N];
void solve(){
    for(int i = 1; i <= n; ++ i){
        a[2 * i - 1] = b[i];
        vis[b[i]] = true;
    }
    bool flag = false;
    for(int i = 1; i <= 2 * n; i += 2){
        int temp = a[i];
        //找到最小的一个。
        while(vis[temp])temp ++;
        if(temp > 2 * n){
            flag = true;
            break;
        }
        a[i + 1] = temp;
        vis[temp] = true;
    }
    if(flag){
        puts("-1");
    }
    else{
        for(int i = 1; i <= 2 * n; ++ i){
            printf("%d ", a[i]);
        }
        puts("");
    }
}
int main(){	
    scanf("%d", &t);
    while(t -- ){
        scanf("%d", &n);
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= n; ++ i){
            scanf("%d", &b[i]);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

D. Recommendations

• 题意
  为每个用户提供n个不相交类别之一的有趣出版物，每个出版物都属于一个类别。我们可以在$t_i$秒找到$i$类别的出版物，问使得它们出版物数量都不相同的最小时间是多少，其中初始都为$a_i$。

• 解题思路
  我们知道，当处于相同数量的时候，我们肯定是让代价小的$+1$。所以我们可以将这些出版物按数量进行排序，然后将相同数量的出版物取出来放到优先队列中维护，然后每轮去掉代价最大的那个即可。当优先队列为空的时候，说明出版物的数量也不同了。达到我们的要求，然后这样依次处理即可。

• AC代码

/**
  *@filename:D
  *@author: pursuit
  *@created: 2021-08-20 15:38
**/
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout << "debug : " << (#a)<< " = " << a << endl

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 10;
const int P = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n;
struct node{
    int a,t;
    //按数量排序。
    bool operator < (const node &A){
        if(a == A.a){
            return t < A.t;
        }
        return a < A.a;
    }
}nodes[N];
priority_queue<int> q;
void solve(){
    sort(nodes + 1, nodes + n + 1);
    int i = 0;
    ll ans = 0,sum = 0,num;
    while(!q.empty() || i <= n){
        if(q.empty()) num = nodes[i].a;
        while(i <= n && nodes[i].a == num){
            //将相同值的入队。
            q.push(nodes[i].t);
            sum += nodes[i ++].t;
        }
        //相同值得都加1.留下最小的那个。
        sum -= q.top(),q.pop();
        ans += sum,num ++;//编号+1。
    }
    printf("%lld\n", ans);
}
int main(){	
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++ i){
        scanf("%d", &nodes[i].a);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++ i){
        scanf("%d", &nodes[i].t);
    }
    solve();
    return 0;
}