HDU 1864 最大报销额(01背包)

题目网址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864

题目:

最大报销额

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25248    Accepted Submission(s): 7771


Problem Description
现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书(A类)、文具(B类)、差旅(C类),要求每张发票的总额不得超过1000元,每张发票上,单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序,在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。
 

 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N,其中 Q 是给定的报销额度,N(<=30)是发票张数。随后是 N 行输入,每行的格式为:
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数,Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
 

 

Output
对每个测试用例输出1行,即可以报销的最大数额,精确到小数点后2位。
 

 

Sample Input
200.00 3 2 A:23.50 B:100.00 1 C:650.00 3 A:59.99 A:120.00 X:10.00 1200.00 2 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1200.50 3 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1 A:100.00 100.00 0
 

 

Sample Output
123.50 1000.00 1200.50
 

思路:

报销金额只精确到小数点后第二位,所以可以通过将报销金额*100转换成整型来操作。即将报销金额作为状态表示。dp[i]表示的是报销i金额所需的最少发票数。

状态转移:dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+1);

代码:

 1 #include <cstdio>
 2 #include <vector>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int INF=111111;
 6 vector<int>v;
 7 int dp[3000005];
 8 int p,n,m;
 9 void input(){
10     char ch;
11     double x;
12     for (int i=0; i<n; i++) {
13         int A=0,B=0,C=0;
14         scanf("%d",&m);
15         int flag=0;
16         for (int j=0; j<m; j++) {
17             scanf(" %c:%lf",&ch,&x);
18             switch (ch) {
19                 case 'A':
20                     A+=(int)(x*100);
21                     break;
22                 case 'B':
23                     B+=(int)(x*100);
24                     break;
25                 case 'C':
26                     C+=(int)(x*100);
27                     break;
28                 default:
29                     flag=1;
30                     break;
31             }
32         }
33         if(A<=60000 && B<=60000 && C<=60000 && (A+B+C)<=100000 && !flag)    v.push_back(A+B+C);
34     }
35 }
36 int main(){
37     double x;
38     while (scanf("%lf%d",&x,&n)!=EOF && n) {
39         p=(int)(x*100);
40         v.clear();
41         input();
42         for(int i=1; i<=p; i++)
43             dp[i]=INF;//初始化为无穷多张
44         for(int i=0; i<v.size(); i++){
45             for (int j=p; j>=v[i]; j--) {
46                 dp[j]=min(dp[j], dp[j-v[i]]+1);//求报销j金额所需的最小发票张数
47             }
48         }
49         for(int i=p;i>=0;i--){
50             if(dp[i]!=INF){//dp[i]=INF则表示无法报销该金额数
51                 printf("%.2lf\n",i/100.0);
52                 break;
53             }
54         }
55 
56     }
57     return 0;
58 }

 

 

另外我看到有人用报销发票的张数来表示转态的,自己也试着写了写,发现HDU上可以过。估计是测试样例太水,自己想了个例子就不对。 

比如这组测试数据。他给的答案是6,而实际上可以报销7。这种写法漏了后面的几种组合。

7 4
1 A:1
1 A:3
1 A:2
1 A:4


错误代码:

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <vector>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 double q;
 7 int n,m;
 8 double dp[35];
 9 vector<double>v;
10 void input(){
11     for (int i=0; i<n; i++) {
12         scanf("%d",&m);
13         int flag=0;
14         char ch;
15         double x,A=0,B=0,C=0;
16         for (int j=0; j<m; j++) {
17             scanf(" %c:%lf",&ch,&x);
18             switch (ch) {
19                 case 'A':
20                     A+=x;
21                     break;
22                 case 'B':
23                     B+=x;
24                     break;
25                 case 'C':
26                     C+=x;
27                     break;
28                 default:
29                     flag=1;
30                     break;
31             }
32             
33         }
34         if(A<=600 && B<=600 && C<=600 && (A+B+C)<=1000 && !flag)    v.push_back(A+B+C);
35     }
36 }
37 int main(){
38     while (scanf("%lf%d",&q,&n)!=EOF && n) {
39         double res=0;
40         v.clear();
41         memset(dp, 0, sizeof(dp));
42         input();
43         dp[0]=v[0];
44         for (int i=0; i<v.size(); i++) {
45             for (int j=i-1; j>=0; j--) {
46                 if(dp[j]+v[i]>q)    continue;
47                 dp[i]=max(dp[i], dp[j]+v[i]);
48             }
49         }
50         for(int i=0;i<v.size();i++) res=max(res, dp[i]);
51         printf("%.2lf\n",res);
52     }
53     return 0;
54 }

 

posted @ 2017-07-09 20:35  ventricle  阅读(133)  评论(0编辑  收藏  举报