解题思路：best time to buy and sell stock i && ii && iii

这三道题都是同一个背景下的变形：给定一个数组，数组里的值表示当日的股票价格，问你如何通过爱情买卖来发家致富？

best time to buy and sell stock i:

最多允许买卖一次

best time to buy and sell stock ii:

不限制买卖次数

best time to buy and sell stock iii：
最多允许买卖两次

 

对于i：

　　思路就是在第i个位置抛出时，希望在0~i-1个位置上的最低价买入，才能使得第i个位置的收益最大。然后比较所有可以抛出的位置i，返回最大的收益。

int maxP = 0, minV = prices[0];

for(int i = 1;i<prices.size();i++){
       maxP = max(maxP,prices[i]-minV);
       minV = min(minV,prices[i]);          
}

return maxP;

 

对于ii：

　　由于可以无限买，所以思路就是只要赚钱我就卖掉。你可能会问，如果我在i天卖掉，发现i+1天能赚更多，怎么破？血亏！在线等！当然就是在第i天再买入，第i+1天再卖出，虽然规则上不允许同一天有多次买卖，但是这样其实等效于i-1天买入，i天划水，i+1天卖出。

int maxP = 0;

for(int i = 1;i<prices.size();i++){
       if(prices[i]-prices[i-1] > 0)   maxP+=(prices[i] - prices[i-1]);
}
return maxP;

 

对于iii：

　　同样不需要额外的空间，而且只需要O(n)的空间复杂度。思路就是我一开始没有钱，buy1是我第一次买股票之后剩的钱（肯定是负的，我白手起家，借钱买股票啊），sell1是我卖完第一次买的股票之后剩的钱（>=0），buy2是我用上回挣得钱（有可能需要找别人再借一点）买第二次股票，sell2是我卖完第二次股票之后剩下的钱。

int buy1 = INT_MIN, sell1 = 0, buy2 = INT_MIN, sell2 = 0;

for(auto p:prices){
      buy1 = max(buy1,-p);
      sell1 = max(sell1,buy1+p);
      buy2 = max(buy2,sell1-p);
      sell2 = max(sell2, buy2+p);  
}

return sell2;