HDU1518 DFS

传送门

题意就是好多棍子，看能不能拼成正方形。主要注意的有几点：

• 所有棍子都要用到，不能剩余
• 输入已经保证大于4根棍子了。所以无需判断可能小于3根棍子的情况
• 棍长的总数首先要是4的倍数，才能进行。否则直接输出 “no”
• 当前面前提满足以后，再满足3 根棍子拼好，就完工了。最后一根一定能拼好。

解法就是DFS------->深度优先搜索。DFS的思路就是一个图沿着一条路走下去，当走不下去的时候就回溯到上一结点再去走没有走过的岔路。

换算成数据结构的话，就要有一个“标记”来标记每个结点是否走过。DFS具体的实现方式，常见的一种就是：循环里面嵌套递归，这也算是一个DFS的框架。而剩下的要补充的“题眼”（也就是关键的地方）是要转移的状态。

bool dfs(int count,int pos,int res)

这是本题中DFS算法的状态。三个要素 count （已经拼好的棍子个数），pos （现在遍历的第几根棍子），res （要凑成目标长度剩余的长度）

当然在输入数据以后要进行一次排序，从大到小排好依次遍历。

我们要定义一个全局的变量 goal 代表你要凑齐的目标长度，换句话说就是总长度的 1/4 。

goal = sum/4;

标记的数组我们定义为used[21].值为 true 则标记过，即用过了。值为 false 则未用过。

//声明，全局
bool used[21];
//初始化为false，main函数中
memset(used,false,sizeof(used));

下面看DFS函数的代码：

bool dfs(int count,int pos,int res)
{
	if(count==3)//3根拼好就能保证都拼好
		return true;
	for(int i=pos;i<t;i++)//DFS框架循环
	{
		if(used[i])//1
			continue;
		used[i] = true;//2
		if(stick[i]==res)//3
		{//DFS框架中的递归

			if(dfs(count+1,0,goal))//4
				return true;
		}
		else if(stick[i]<res)//5
		{//DFS框架中的递归
			if(dfs(count,i+1,res-stick[i]))//6
				return true;
		}
		used[i] = false;//7
	}
	return false;
}

//1：如果标记过就跳过下面过程

//2：先标记好true

//3：如果第i根棍子的长度和你剩余的所需要的棍子的长度一样。那么这根棍子就拼好了
//4：由//3可知，又拼好了一根，所以递归下一个棍子要拼的状态，count+1。而pos初始化为0.从头开始便利，res变为goal，即下一根棍子剩余的长度是全部所需长度。
//5：如果第i根棍子的长度小于目前所需的。那么也把它加上

//6：下一个状态。count不变，因为这根还没拼好。pos = i+1，因为第i根已用。res-stick[i] 不言而喻了。

//7：前面如果满足的话，就会返回true。而不执行这一句//7这句。如果能走到//7这句，那么就是说前面的情况都不成功，也就是说这根棍子不能凑近去，所以要推翻加入这根棍子的方案

完整代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool used[21];
int stick[21];
int t,goal;
bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}
bool dfs(int count,int pos,int res)
{
	if(count==3)//3根拼好就能保证都拼好
		return true;
	for(int i=pos;i<t;i++)//DFS框架循环
	{
		if(used[i])
			continue;
		used[i] = true;
		if(stick[i]==res)
		{
			if(dfs(count+1,0,goal))//DFS框架中的递归
				return true;
		}
		else if(stick[i]<res)
		{
			if(dfs(count,i+1,res-stick[i]))//DFS框架中的递归
				return true;
		}
		used[i] = false;
	}
	return false;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>t;
		int sum=0;
		for(int i=0;i<t;i++)
		{
			cin>>stick[i];
			sum+=stick[i];
		}
		if(sum%4)
		{
			printf("no\n");
			continue;
		}
		goal = sum/4;
		memset(used,false,sizeof(used));
		sort(stick,stick+t,cmp);
		if(dfs(0,0,goal))//初始态
			printf("yes\n");
		else
			printf("no\n");
	}
	return 0;
}