hdu1455 dfs搜索之凑棍子

原题地址

这道题和poj的拯救少林神棍是一样的题目。

要用给出的小棍凑成等长的棍子，求能凑成的棍子的最小长度。

直观的包里思路就是枚举所有可能的长度，然后不停的测试小棍组合，先把小棍加入组合，然后不合适就推翻这一根小棍，再测试下一个小棍，直到推翻所有的小棍。

在枚举的时候，我们只需从最长的小棍长，枚举到小棍总长的一半就行了。然后如果再不符合的话，那么就说明所有小棍只能组合成一根棍子了。

我原先看过关于poj上拯救少林神棍这道题目的详细讲解。一个DFS搜索题，这里DFS共有四种剪枝方案：

1. 所给出的小棍长度可能有重复，如果含有某一小棍的组合方案被推翻了，那么和它同样长的小棍也没必要尝试
2. 为了减少重复的测试方案，比如测试了棍子1 2 3方案不合适，后面又测试了小棍子1 3 2 是没必要的。那么一定要按顺序开始测试，在当前小棍被加入到组合方案时，如还没有组成该目标长度，那么接下来要测试的小棍要从当前小棍的下一个开始测试。
   
3. 要凑成某一目标长度的棍子，其中组成它的第一根小棍，怎么也无法和其他小棍凑出这个长度，那么没必要推翻这第一根小棍，直接推翻这个目标长度就可以了。
4. 如果加上一个小棍x凑成了目标长度，但剩下的小棍再也凑不出这个长度了。那么没必要推翻这个小棍x，去测试其他的小棍，直接推翻这个目标长度就可以了。
   

开始我四种剪枝都写上了。但还是超时，无语了。

最后发现在DFS之外的main函数里有个剪枝我没有使用，要测试的长度一定要是总长度的因数，否则就没有必要测试这个长度。因为棍子是一样长的，每一根的长度当然要是总长度的因数才对。就是这个剪枝没有写导致我超时的。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool used[64];
int len[64],n,l,last;
bool dfs(int r,int m)
{
    if(r==0&&m==0)
        return true;
    if(m==0)
        m=l;
    int start=0;
    if(m!=l)
        start=last+1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!used[i]&&len[i]<=m)
        {
            if(i>0)
            {
                if(used[i-1]==false&&len[i]==len[i-1])
                    continue;
            }
            used[i]=true;
            last=i;
            if(dfs(r-1,m-len[i]))
                return true;
            else
            {
                used[i]=false;
                if(len[i]==m||m==l)
                    return false;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        if(!n)
        break;
        int total=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>len[i];
            total+=len[i];
        }
        sort(len,len+n,greater<int>());
        for(l=len[0];l<=total/2;l++)
        {
            if(total%l)//就是没写这个超时的。。
                continue;
            memset(used,false,sizeof(used));
            if(dfs(n,l))
            {
                cout<<l<<endl;
                break;
            }
        }
        if(l>total/2)
            cout<<total<<endl;
    }
    return 0;
}