图——邻接矩阵

题目：采用邻接矩阵存储结构，编写拓扑排序算法输出拓扑序列。

算法逻辑：

①首先，定义一个邻接矩阵存储结构的图g；定义createAdjMatrixGraph函数用于创建邻接矩阵；定义一个LocateVertex函数，用于返回顶点v在图g中的位置；调用这两个函数创建邻接矩阵；

②使用循环输出邻接矩阵；

③定义一个队列Q，用于输出拓扑排序；

④定义一个createAOVsorted函数用于进行拓扑排序；调用该函数进行拓扑排序，并输出；

源代码：

#include<stdio.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 10 /*最多顶点个数*/
#define INFINITY 32767 /*无穷大*/
typedef int ElemType;
#include"sqQueue.h" /*使用队列输出拓扑排序*/
typedef char VertexData; /*假设顶点数据为字符型*/
typedef int ArcNode;
typedef struct{
　　VertexData vexs[MAX_VERTEX_NUM]; /*顶点向量*/
　　ArcNode arcs [MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; /*邻接矩阵*/
　　int vexnum, arcnum; /*图的顶点数和弧数*/
　　int rudushu[MAX_VERTEX_NUM]; /*顶点的入度数*/
} AdjMatrix; /*（Adjacency Matrix Graph）*/

//若顶点v在图G中存在，则返回顶点v在图G中的位置。
//若图G中没有顶点v，则函数返回值为“空”。
int LocateVertex(AdjMatrix *g,VertexData v)
{
　　int i;
　　for(i=0;i<g->vexnum;i++){
　　　　if(g->vexs[i]==v){
　　　　　　return i;
　　　　}
　　}
　　return -1;
}
//返回图G中的第i个顶点的值。
VertexData GetVertex(AdjMatrix *g,int i)
{
　　return g->vexs[i];
}
//创建邻接矩阵
void createAdjMatrixGraph(AdjMatrix *g){
　　int n;
　　int i,j;
　　char v,w;
　　int vi,vw;
　　printf("请输入图的顶点个数:");
　　scanf("%d",&n);
　　g->vexnum=n;
　　for(i=1;i<=n;i++){
　　　　printf("请输入第%d个顶点的信息：",i);
　　　　scanf(" %c",&v);
　　　　g->vexs[i-1] = v;
　　　　for (j=0;j<n;j++){
　　　　　　g->arcs[i-1][j]=0;
　　　　}
　　　　g->rudushu[i-1]=0;
　　}
　　printf("请输入图的边数:");
　　scanf("%d",&n);
　　g->arcnum=n;
　　for(i=1;i<=n;i++){
　　　　printf("请输入第%d条边的信息：",i);
　　　　scanf(" %c,%c",&v,&w);
　　　　vi=LocateVertex(g,v);
　　　　vw=LocateVertex(g,w);
　　　　if(vi==-1 || vw==-1){
　　　　continue;
　　　　}
　　　　g->arcs[vi][vw]=1;
　　}
}
//进行拓扑排序
void createAOVsorted(AdjMatrix *g,Queue *Q){
　　int i,j,k;
　　for (i=0;i<g->vexnum;i++){ //计算每个顶点的入度数
　　　　for (j=0;j<g->vexnum;j++){
　　　　　　if (g->arcs[j][i]!=0){
　　　　　　　　g->rudushu[i]++;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　printf("\n");
　　for (i=0;i<g->vexnum;i++){ //输出每个顶点的入度数
　　　　printf("%c顶点的入度数为：%d\n",g->vexs[i],g->rudushu[i]);
　　}
　　printf("\n");
　　//遍历图的每个顶点，若有入度数为0的顶点，将其入队
　　for (i=0;i<g->vexnum;i++){
　　　　if (g->rudushu[i]==0){
　　　　　　EnQueue(Q,i);
　　　　}
　　}
　　ElemType e; //e用来接受出队的数据
　　printf("拓扑排序为：\n");
　　while ( !(QueueEmpty(Q)) ){ //队列不为空就循环
　　　　DeQueue(Q,&e); //从队列中取出第一个顶点，出队
　　　　printf("%d-",e); //并将其输出
　　　　for (k=0;k<g->vexnum;k++){ //设置循环，找出该顶点的所有邻接点
　　　　　　if (g->arcs[e][k]!=0){ //若是邻接点
　　　　　　　　g->rudushu[k]--; //该邻接点入减一
　　　　　　　　g->arcs[e][k]=0;
　　　　　　　　//若减后的该邻接点入度为0，则将其入队
　　　　　　　　if (g->rudushu[k]==0){
　　　　　　　　　　EnQueue(Q,k);
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

int main()
{
　　AdjMatrix g; //定义一个邻接矩阵存储结构的图g
　　int i,j;
　　int v,w;
　　createAdjMatrixGraph(&g); //创建邻接矩阵
　　printf("\n");
　　for(i=0;i<g.vexnum;i++){ //输出邻接矩阵
　　　　for(j=0;j<g.vexnum;j++){
　　　　　　printf("%2d",g.arcs[i][j]);
　　　　}
　　　　printf("\n");
　　}
　　Queue Q; //使用队列输出拓扑排序
　　InitQueue(&Q); //初始化队列
　　createAOVsorted(&g,&Q); //进行拓扑排序

　　return 0;
}