[数据结构与算法] - 1. 什么是数据结构?

人们利用计算机的目的是解决实际问题.

再面对实际问题时,首先要明确所要解决的问题设计到的个体.

深入分析个体之间的关系,为其建立一个数学模型,并分析其基本运算.

然后确定恰当的数据结构来表示该模型,设计合适的数据存储及相关算法.

最后完成具体的程序来解决实际问题.

 

计算机求解问题的核心是算法设计.

而算法设计又高度依赖于数据结构.

数据结构的选择取决于问题本身的需求.

 

解决问题的效率与数据结构又有什么关系?

 

 

> 什么是数据结构?

 

<数据结构,算法与运用>作者 Sartaj Sahni认为:

"数据结构是数据对象,以及存在于该对象的实例和组成实例的数据元素之间的各种联系,这些联系可以通过定义相关的函数来给出."

 

<数据结构与算法分析>作者 Clifford A.Shaffer认为:

"数据结构是(抽象数据类型AbstractDataType)的物理实现."

 

中文维基百科:

"数据结构(datastructure)是计算机中存储,组织数据的方式.通常情况下,精心选择的数据结构可以带来最优效率的算法."

 

总结: 这些解释中,都包含数据结构和算法这两个词.

 

通过图书举例

 

解决问题方法的效率,跟数据的组织方式有关.

 

要有效地解决问题,需要考虑以下三个因素:

• 数据对象在计算机中的组织方式.
• 数据对象必定与一系列加在其上的操作相关联.
• 完成这些操作所用的方法就是算法.

 

用数据元素之间关系的性质,来刻划数据结构的特点,可将数据结构分为:

• 集合
• 线性结构
• 树形结构
• 图结构

 

集合结构较为简单,不再介绍.

线性结构指数据元素之间是一种线性关系,或者说是前后关系,是一种一对一的关系,

比如前面所讲书架上的书,除两端的书之外每一本书前面紧相邻的只有一本,后面紧相邻的也只有一本.

树形结构简称树结构,或称为层次结构.其关系成为层次关系,或称"父子关系","上下级关系"等.每一个节点可以有多于一个的"直接下级".但是,它只能有唯一的直接上级.

 

图结构是一个多对多的关系,比如在学校里,一个教师可以带多门课,而该老师所讲的任何一门课可由多个学生选学,同时一个学生又可以选学多门课程.

 

 

目的:

是为了在处理数据元素时,借助元素之间的关系,实现对数据快速有效地处理.

而计算机是具体工作的实施者.

所以必须考虑如何在计算机中表示数据元素及其之间的关系.也就是考虑数据元素

及其之间的关系在计算机中是如何存储的. 这就是数据的物理结构,也叫存储结构.

 

数据结构的研究涉及到以下三个方面:

 

一是数据元素之间的逻辑关系,即数据的逻辑结构.

二是将数据元素及其之间的关系,在计算机内存储的方法,即数据的物理结构.

三是作用于数据结构之上的运算.