P2371 [国家集训队]墨墨的等式

题面:https://www.luogu.org/problem/P2371

本题就是同余最短路模板题,再加上差分求答案的核心思想即可.
Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=5000005;
int cnt,s,n,head[N];
queue<int> Q;
bool vis[N];
long long l,r,dis[N],a[N],mn=1e12+5;
struct Node{
	int u,v,nxt;
	long long w;
}edge[N];
void add(int u,int v,long long w){
	edge[++cnt]=((Node){u,v,head[u],w});
	head[u]=cnt;
}
long long min(long long a,long long b){
	return a<b?a:b;
}
void spfa(){
	for(int i=0;i<mn;i++){
        dis[i]=1e12+5;
    }
	dis[s]=0;
	vis[s]=1;
	Q.push(s);
	while(!Q.empty()){
		int u=Q.front();
		Q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
			int v=edge[i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w){
				dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
				if(!vis[v]){
					vis[v]=1;
					Q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return;
}
long long query(long long x){
	long long sum=0;
	for(int i=0;i<mn;i++){
		if(dis[i]<=x){
			sum+=(x-dis[i])/mn+1;
		}
	}
	return sum;
}
int main(){
	int len=0;
	long long x;
	cin>>n>>l>>r;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;
		if(x!=0){
			a[++len]=x;
			mn=min(mn,x);
		}
	}
	n=len;
	for(int i=0;i<mn;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(a[j]!=mn){
				add(i,(i+a[j])%mn,a[j]);
			}
		}
	}
	s=0;
	spfa();
	cout<<query(r)-query(l-1)<<endl;
	return 0;
}