Description
本题没有背景嘤嘤嘤。
给一棵树以及树上的两个点,问树上到这两个点距离相同的点的个数。
Input
第一行一个整数N代表点的个数。
接下来N-1 行,每行两个数字F和T,表示F和T之间有一条边。
接下来一行一个整数 M 代表询问次数。
接下来 M 行,每行两个数字 A 和 B,表示这次询问 A 和 B(A 可能与 B 相同)。
Output
输出 M 行,每行一个整数表示到 A 和 B 一样远的点个数。
Sample Input
4
1 2
2 3
2 4
2
1 2
1 3
Sample Output
0
2
Hint
10% 的数据,N,M=0
30% 的数据:N,M≤1000;
100% 的数据:1≤N,M≤100000,保证树的形态随机
Time Limit&Memory Limit
Time Limit :1s
Memory Limit : 256M
本题直接找两点的距离中点即可,注意:若两点距离为奇数则无解.
若有中点,将两点跳到中点的子节点,分别即为u,v,当两点深度相同时,ans=n-size[u]-size[v]
当两点深度不同时,ans=size[fa[u]]-size[u](这里定义u为较深的那个节点,fa[u]即为两节点中点).
Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int M=100005;
const int N=17;
int n,m,fa[M][N],dep[M],son[M];
vector<int> G[M];
void dfs(int u){
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v=G[u][i];
if(v!=fa[u][0]){
dep[v]=dep[u]+1;
fa[v][0]=u;
for(int j=1;j<17;j++){
fa[v][j]=fa[fa[v][j-1]][j-1];
}
dfs(v);
son[u]+=son[v];
}
}
}
int up(int x,int t){
for(int i=0;i<17;i++){
if(t&(1<<i)){
x=fa[x][i];
}
}
return x;
}
int lca(int u,int v){
if(dep[u]>dep[v]){
u=up(u,dep[u]-dep[v]);
}
if(u==v){
return u;
}
for(int i=16;i>=0;i--){
if(fa[u][i]!=fa[v][i]){
u=fa[u][i];
v=fa[v][i];
}
}
return fa[u][0];
}
int result(int u, int v){
if(u==v){
return n;
}
else{
if(dep[u]<dep[v]){
swap(u,v);
}
int x=lca(u,v);
int s=dep[u]+dep[v]-2*dep[x];
if(s%2==1){
return 0;
}
if(dep[u]==dep[v]){
u=up(u,s/2-1);
v=up(v,s/2-1);
return n-son[u]-son[v];
}
else{
u=up(u,s/2-1);
return son[fa[u][0]]-son[u];
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
int u,v;
for(int i=0;i<n-1;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
son[i]=1;
}
for(int j=0;j<17;j++){
fa[1][j]=1;
}
dep[1]=1;
dfs(1);
scanf("%d",&m);
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
printf("%d\n",result(u,v));
}
return 0;
}