UOJ #304.限长最大连续和

【题目描述】：

给你一个长度为 n 的整数序列 {A1,A2,⋯,An}，要求从中找出一段连续的长度不超过 m 的子序列，使得这个序列的和最大。
【输入描述】：

第一行为两个整数 n,m；

第二行为 n 个用空格分开的整数序列，每个数的绝对值都小于100。
【输出描述】：

仅一个整数，表示连续长度不超过 m 的最大子序列和。
【样例输入】：

6 4
1 -3 5 1 -2 3

【样例输出】：

7

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

对于 30%的数据：1<=n,m<=10,000

对于 60%的数据：1<=n,m<=1,000,000

对于100%的数据：1<=n,m<=10,000,000

本题可以先求一个前缀和,然后用单调队列对前缀和数组进行维护,最后更新答案即可。

Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10000005;
long long n,m,ans,a[N],sum[N];
struct Node{
	int identity;
}Q[N];
void read(long long &x){
    char ch=getchar(),c=ch;
	x=0;
    while(ch<'0' || ch>'9'){
    	 c=ch;
		 ch=getchar();
	}
    while(ch>='0' && ch<='9'){
    	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
    if(c=='-')x=-x;
} 
int main(){
	read(n);
	read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		read(a[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	}
	int head=1,tail=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(head<=tail&&i-Q[head].identity>m){
			head++;
		}
		while(head<=tail&&sum[i]<sum[Q[tail].identity]){
			tail--;
		}
		Q[++tail].identity=i;
		ans=max(ans,sum[Q[tail].identity]-sum[Q[head].identity]);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}