【题目描述】:
给你无向图的N个点和M条边,保证这M条边都不同且不会存在同一点的自环边,现在问你至少要几笔才能所有边都画一遍。(一笔画的时候笔不离开纸)
【输入描述】:
多组数据,每组数据用空行隔开。
对于每组数据,第一行两个整数N,M表示点数和边数。接下去M行每行两个整数a,b ,表示a,b之间有一条边。
【输出描述】:
对于每组数据,输出答案。
【样例输入】:
3 3
1 2
2 3
1 3
4 2
1 2
3 4
【样例输出】:
1
2
【时间限制、数据范围及描述】:
时间:1s 空间:64M
1<=N<=10^5;0<=M<=2×10^5;1<=a,b<=N
当这个无向连通图只有一个点时,这是一个孤立点,不做操作
当这个无向连通图是一条欧拉回路或欧拉路径时,只需要一笔画即可,sum++;
当这个无向连通图有大于2个奇度点,需要用奇度点的个数的二分之一笔画完,为什么?因为一笔可以消掉两个奇度点。由于对称性的缘故,一条边的左右两端点度数分别加一,倘若原来两点都是奇度点,则两端点都会变成偶度点,反之亦然,倘若两端点度数的奇偶性不同,一者为奇一者为偶,与这两点对应的点一定有奇数个奇度点,所以一个无向连通图中不可能存在奇数个奇度点,所以只需/2即可.
Code:
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=200005;
struct Node{
int _to,_next;
}e[N*2];
int head[N],re[N];
int x,tot;
bool vis[N];
void add_edge(int u,int v){
tot++;
e[tot]._to=v;
e[tot]._next=head[u];
head[u]=tot;
}
void dfs(int s){
for(int i=head[s];i;i=e[i]._next){
int tmp=e[i]._to;
if(vis[tmp]==0){
vis[tmp]=1;
dfs(tmp);
x+=re[tmp]%2;
}
}
}
int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
int ans=0;
tot=0;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(re,0,sizeof(re));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add_edge(u,v);
add_edge(v,u);
re[u]++;
re[v]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(vis[i]==0&&re[i]){
x=0;
dfs(i);
if(x==0||x==2)ans++;
else ans+=x/2;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}