UOJ #492.单词游戏(并查集判断有向图欧拉回路)

【题目描述】：

有 N 个盘子，每个盘子上写着一个仅由小写字母组成的英文单词。你需要给这些盘子安排一个合适的顺序，使得相邻两个盘子中，前一个盘子上单词的末字母等于后一个盘子上单词的首字母。请你编写一个程序，判断是否能达到这一要求。如果能，请给出一个合适的顺序。
【输入描述】：

多组数据。第一行给出数据组数T，每组数据第一行给出盘子数量N，接下去N行给出小写字母字符串，一种字符串可能出现多次。
【输出描述】：

若存在一组合法解输出“Ordering is possible.”，否则输出“The door cannot be opened.”。
【样例输入】：

3
2
acm
ibm
3
acm
malform
mouse
2
ok
ok

【样例输出】：

The door cannot be opened.
Ordering is possible.
The door cannot be opened.

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：64M

1<=N<=10^5；|S|<=1000

本题直接将每个单词的首字母和尾字母连一条有向边,然后判断是否存在欧拉路径即可。

Code:
#include<bits/stdc++.h>
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline void read(int &x){
    char ch=getchar(),c=ch;
	x=0;
    while(ch<'0' || ch>'9'){
    	 c=ch;
		 ch=getchar();
	}
    while(ch>='0' && ch<='9'){
    	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
    if(c=='-')x=-x;
} 


char s[1001];
int t,n,m,i,a,b,c,l,r;
int fa[50],u[50],v[50];
int find(int x){
	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
	read(t);
	while(t--){
		memset(u,0,sizeof u);
		memset(v,0,sizeof v);
		read(n);
		a=b=c=0;
		for(i=1;i<=30;i++)fa[i]=i;
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%s",s+1);
			m=strlen(s+1);
			l=s[1]-'a'+1;
			r=s[m]-'a'+1;
			fa[find(l)]=find(r);
			u[l]++;
			v[r]++;
		}
		for(i=1;i<=26;i++)if(((u[i]||v[i])&&(find(i)==i))||u[i]-v[i]>1||u[i]-v[i]<-1)a++;
		if(a>1){
			puts("The door cannot be opened.");
			continue;
	}
		for(i=1;i<=26;i++)
			if(u[i]>v[i])b++;
			else if(u[i]<v[i]){
				c++;
			}
		if(b!=c||b>1){
			puts("The door cannot be opened.");
			continue;
		}
		puts("Ordering is possible.");
	}
	return 0;
}