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摘要： 大意: 给定矩阵$p$, $p_{i,j}$表示每一秒点$i$到点$j$有一条边的概率, 每秒钟可以走一条边, 或者停留在原地, 求最优决策下从$1$到$n$的期望用时. $f_x$为从$x$到$n$的期望用时, 每次肯定尽量选取$f$值小的后继走 假设每个点按$f$值排序后的序列为$a_1,a_2 阅读全文

摘要： 大意: 给定$n$张卡$(a_i,b_i,c_i,d_i)$, 初始坐标$(0,0)$. 假设当前在$(x,y)$, 若$x\ge a_i,y\ge b_i$, 则可以使用第$i$张卡, 使用后达到坐标$c_i,d_i$. 求最少使用多少张卡后才能使用最后一张卡. 直接$BFS$的话是$O(n^2) 阅读全文

摘要： 大意: 给定$n$堆石子, 两人轮流操作, 每次操作两种选择 $(1)$任选非空堆拿走一个石子 $(2)$任选石子数为$2x(x>0)$的一堆, 替换为$k$堆$x$个石子. ($k$给定) 最后无法操作则输, 求谁能赢. 根据$SG$定理可以得到 $sg(x) = \begin{cases} me 阅读全文

摘要： 大意: $n$个题, 按照第$i$题随机$t_i$或$t_i+1$秒钟完成, 最多做$T$秒, 求做题数期望. 期望转为做题数$\ge x$的方案数之和最后再除以总方案数 这是因为$\sum\limits_{x}x{cnt}_x=\sum\limits_{x}\sum\limits_{y\ge x} 阅读全文

摘要： 大意: 有一段$n$千米的路, 每一次走$1$千米, 每走完一次可以休息一次, 每连续走$x$次, 消耗$a[1]+...+a[x]$的能量. 休息随机, 求消耗能量的期望$\times 2^{n-1}$. 简单计数题, 枚举每种长度的贡献. 阅读全文