方程$ax\equiv b(mod\space p)$有整数解的充要条件为$gcd(a,p)|b$,若有解则解的个数为$gcd(a,p)$.
若$x_0,y_0$为方程$ax+by=c $的一组解, 则任意解为
$ \begin{cases} x=x_0+\frac{bt}{gcd(a,b)} \\ y=y_0-\frac{at}{gcd(a,b)}\end{cases}$
