bzoj 2734 集合悬殊 (状压dp)
大意: 给定n, 求集合{1,2,...n}的子集数, 满足若x在子集内, 则2x,3x不在子集内.
记f(x)为x除去所有因子2,3后的数, 那么对于所有f值相同的数可以划分为一个等价类, 对2的倍数和3的倍数建一个二维的表, 在表上做状压dp即可. 最后答案就为每个等价类方案的乘积.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 | #include <iostream> #include <string.h> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) using namespace std; typedef long long ll; const int P = 1e9+1; const int N = 1e5+10; int n, vis[N]; int a[30], s[1<<11]; int dp[2][1<<11]; int calc( int x) { memset (dp,0, sizeof dp); memset (a,0, sizeof a); int dx = 0, dy = 0; for ( int i=1,t=x; t<=n; t*=2,++i) { for ( int j=1,tt=t; tt<=n; tt*=3,++j) { (a[i]<<=1)|=1, vis[tt] = 1; dx = max(dx, i); dy = max(dy, j); } } int mx = (1<<dy)-1, cnt = 0; REP(i,0,mx) if (!(i&i<<1)) s[++cnt] = i; int cur = 0; dp[cur][1] = 1; REP(i,1,dx) { cur ^= 1; memset (dp[cur],0, sizeof dp[cur]); REP(j,1,cnt) if (dp[!cur][j]) { REP(k,1,cnt) if (!(s[j]&s[k])&&(s[k]|a[i])==a[i]) { dp[cur][k]=(dp[cur][k]+dp[!cur][j])%P; } } } int ans = 0; REP(i,1,cnt) ans=(ans+dp[cur][i])%P; return ans; } int main() { scanf ( "%d" , &n); int ans = 1; REP(i,1,n) if (!vis[i]) ans=(ll)ans*calc(i)%P; printf ( "%d\n" , ans); } |
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】博客园社区专享云产品让利特惠,阿里云新客6.5折上折
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· 用 C# 插值字符串处理器写一个 sscanf
· Java 中堆内存和栈内存上的数据分布和特点
· 开发中对象命名的一点思考
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题。时代确实变了!
· PPT革命!DeepSeek+Kimi=N小时工作5分钟完成?
· What?废柴, 还在本地部署DeepSeek吗?Are you kidding?
· 赶AI大潮:在VSCode中使用DeepSeek及近百种模型的极简方法
· DeepSeek企业级部署实战指南:从服务器选型到Dify私有化落地