随笔分类 - 动态规划
摘要：1110D. Jongmah 大意: 给定$n$个数, (x,x,x)或者(x,x+1,x+2)可以组成三元组, 每个数最多用一次, 求最多组成多少三元组. 核心观察是以$x$开头的$(x,x+1,x+2)$最多出现两次, 然后暴力dp即可. #include <iostream> #include
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posted @ 2019-10-23 17:16
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摘要：大意: 给定一棵树每个点的度数, 求所有满足条件的树的个数 每个点到$1$的最短路唯一 假设$l_i$为点$i$到$1$的最短距离, 那么$l_i\ge l_{i-1}$ 每个点度数范围$2\le d_i \le 3$ $dp_{i,a1,a2,b1,b2}$表示的是前$i$个点, 上一层$a_1$
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posted @ 2019-09-29 17:33
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摘要：大意: $n$行$m$列砖, 白天左侧边界每块砖有$p$概率被摧毁, 晚上右侧边界有$p$概率被摧毁, 求最后上下边界连通的概率. 记${dp}_{i,l,r}$为遍历到第$t$行时, 第$t$行砖块范围$[l,r]$的概率. 有${dp}_{i,l,r}=p_{l,r}\sum {dp}_{i-1
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posted @ 2019-08-01 01:27
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摘要：大意: 若一个序列存在两个数的积为完全平方数, 则为好序列. 给定序列$a$, 每次询问求子区间$[l,r]$最少修改多少次可以成为好序列, 每次修改可以任选素数$p$, 任选一个数乘或除$p$. $dp_{x,y}$表示状态为$x$删除$y$个因子的最大位置
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posted @ 2019-07-30 21:08
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摘要：大意: $n*m$棋盘, 初始位置$(1,1)$, 横坐标为$\frac{m+1}{2}$时可以向下走, 否则只能左右走, 每走一步花费$1$秒. 有$k$管奶, 第$i$罐位置$(r_i,c_i)$, 要花费$t_i$的时间去喝. 对于所有的$1\le i\le k$, 求出喝完$i$管奶最短用时
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posted @ 2019-07-26 12:45
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摘要：大意: 长为$n$的数组, 每个位置范围$[0,3]$, $m$个限制$(l,r,x)$表示$[l,r]$内有$x$种数, 求方案数. 维护每个数字最后一次出现位置, 暴力$DP$ 实现时有个技巧是把还没有选择的数位置设为$0$
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posted @ 2019-07-22 21:35
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摘要：大意: 给定矩阵, 求选出一个最大矩形, 满足矩形内每个元素互不相同. 考虑枚举上下左三个边界, 求出最大右边界的位置. 注意到固定上边界, 下边界递推时, 每个左边界对应最大右边界是单调不增的. 所以只需考虑下边界所在行的影响, 与之前的取最小即可. 用$set$求的话复杂度是$O(n^3logn
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posted @ 2019-07-07 19:45
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摘要：大意: $n$对情侣, $2n$个座位, 对于一个方案, 若$k$对情侣相邻, 则喧闹值增加$D^k$, 求喧闹值期望. 跟CF 840C一样, 设$dp[i][j]$为$i$个人, 有$j$对情侣相邻, 枚举每个人转移即可.
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posted @ 2019-07-05 19:03
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摘要：大意: $n$个城市, $m$种核电站, 第$i$种假设要建在第$x$个城市, 必须满足$[x-i,x+i]$范围内无其他核电站, 求建核电站的方案数. 简单$dp$题, 设$dp[i][j]$为位置$i$建第$j$种核电站的方案数. 枚举上一个核电站的位置来转移, 有: $dp[i][1]=1+d
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posted @ 2019-07-01 23:41
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摘要：B. 字符路径 给一个含n个点m条边的有向无环图（允许重边，点用1到n的整数表示），每条边上有一个字符，问图上有几条路径满足路径上经过的边上的字符组成的的字符串去掉空格后以大写字母开头，句号 '.' 结尾，中间都是小写字母，小写字母可以为0个。 dp[x][0]为全空格的方案, dp[x][1]为空
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posted @ 2019-06-04 00:23
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摘要：大意:给定n*m矩阵, 初始位置(r,c), 每一步随机移动到权值小于当前点的位置, 得分为移动距离的平方, 求得分期望. 直接暴力dp的话复杂度是O(n^4), 把距离平方拆开化简一下, 可以O(n^2logn).
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posted @ 2019-05-23 18:01
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摘要：大意: 给定字符串$s$, 长度为$n$, 取$k=\lfloor log2(n)\rfloor$, 第$i$次操作删除一个长度为$2^{i-1}$的子串, 求一种方案使得, $k$次操作后$s$的字典序最小, 输出删除后的字符串. 考虑一些弱化的情况, 每次均删除长为$2$的子串, 共删除$k$次
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posted @ 2019-05-09 11:33
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摘要：大意: 3*n矩阵, 求从(1,1)->(3,n)路径最大点权和. 核心观察是每个点回头一定不会超过1, 这是因为只有三行, 若回头两格一定是$9$个位置全走, 显然可以找到一种只会头一格的方案与回头两格的方案等价.
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posted @ 2019-05-07 20:37
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摘要：大意: 给定序列, 给定常数a,b, 两种操作, (1)任选一个长为$t$的子区间删除(不能全部删除), 花费t*a. (2)任选$t$个元素+1/-1, 花费t*b. 求使整个序列gcd>1的最少花费. 题目有个限制是不能全部删除, 所以最后一定剩余a[1]或a[n], 暴力枚举a[1]与a[n]
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posted @ 2019-04-30 20:28
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摘要：大意: 将所有长度为2*n的合法括号序列建成一颗trie树, 求trie树上选出一个最大不相交的边集, 输出边集大小. 最大边集数一定不超过奇数层结点数. 这个上界可以通过从底层贪心达到, 所以就转化为求奇数层结点数. 然后就dp求出前$i$为'('比')'多j个的方案数, 奇数层且合法的时候统计一
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posted @ 2019-04-30 10:07
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摘要：大意: 给定序列, 每次操作可以任选一个数+1/-1, 求最少操作数使序列严格递增. 序列全-i后转化为求最少操作数使序列非降, 那么贪心可以知道最后$a_i$一定是修改为某一个$a_j$了, 暴力dp即可.
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posted @ 2019-04-24 00:14
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摘要：1, CF 808G Anthem of Berland 2, CF 741B Arpa's weak amphitheater and Mehrdad's valuable Hoses
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posted @ 2019-03-27 22:26
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摘要：可以将大量同种物品合并为$lcm$来优化, 复杂度$O(nlcm^2)$, 好像可以用bitset优化到$O(nlcm^2/\omega)$, 但是没看太懂
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posted @ 2019-03-13 16:24
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摘要：练习1 CF 1132F Clear the String 大意: 给定字符串, 每次消除同色连通块, 求最少多少次消除完 考虑区间DP, 只考虑从左侧消除的情况, 因为从右侧转移到左侧与从左侧转移到右侧是等价的, 复杂度O(n^3) 练习2 CF 1107E Vasya and Binary St
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posted @ 2019-03-10 09:26
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