自适应阈值二值化之最大类间方差法(大津法，OTSU)

最大类间方差法是由日本学者大津(Nobuyuki Otsu)于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像的2部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作Th,属于前景的像素点数占整幅图像的比例记为w1,其平均灰度G1;背景像素点数占整幅图像的比例为w2,其平均灰度为G2。图像的总平均灰度记为G_Ave,类间方差记为 g。

假设图像的背景较暗,并且图像的大小为MXN,图像中像素的灰度值小于阈值的像素个数记作N1,像素灰度大于阈值的像素个数记作N2,则有:

采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值,即为所求。

代码如下：

（C文件）

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "myOtsu.h"
typedef unsigned char uchar;
int myOtsu(const IplImage *frame) //大津法求阈值   
{  
    #define GrayScale 256   //frame灰度级   
    int width = frame->width;  
    int height = frame->height;  
    int pixelCount[GrayScale]={0};  
    float pixelPro[GrayScale]={0};  
    int i, j, pixelSum = width * height, threshold = 0; 
    float w0, w1, u0tmp, u1tmp, u0, u1, deltaTmp, deltaMax = 0; 
    uchar* data = (uchar*)frame->imageData;  
  
    //统计每个灰度级中像素的个数   
    for(i = 0; i < height; i++)  
    {  
        for(j = 0;j < width;j++)  
        {  
            pixelCount[(int)data[i * width + j]]++;  
        }  
    }  
  
    //计算每个灰度级的像素数目占整幅图像的比例   
    for(i = 0; i < GrayScale; i++)  
    {  
        pixelPro[i] = (float)pixelCount[i] / pixelSum;  
    }  
        
    for(i = 0; i < GrayScale; i++)//遍历所有从0到255灰度级的阈值分割条件，测试哪一个的类间方差最大  
    {  
        w0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = deltaTmp = 0;  
        for(j = 0; j < GrayScale; j++)  
        {  
            if(j <= i)   //背景部分   
            {  
                w0 += pixelPro[j];  
                u0tmp += j * pixelPro[j];  
            }  
            else   //前景部分   
            {  
                w1 += pixelPro[j];  
                u1tmp += j * pixelPro[j];  
            }  
        }  
        u0 = u0tmp / w0;  
        u1 = u1tmp / w1;  
        deltaTmp = (float)(w0 *w1* pow((u0 - u1), 2)) ;  
        if(deltaTmp > deltaMax)  
        {  
            deltaMax = deltaTmp;  
            threshold = i;  
        }  
    }  
    return threshold;  
}

（H文件）

#ifndef MYOTSU_H_
#define MYOTSU_H_
typedef struct {
    int width;
    int height;
    unsigned char imageData;
}IplImage;
extern int myOtsu(const IplImage *frame);
#endif /*MYOTSU_H_*/

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