PartVII - 线结构光相机设计总体原理

1. 图像中相关内容定义

a. 图文解释

• 灰色大矩形区域为投影的某一平面
• 绿色区域为目标物体区域，被光幕切割为两个部分，与光幕相交为一条空间曲线
• 灰色小矩形区域为相平面
• \(q_p\) 点为透镜光源点
• \(q_L\) 为成像系统小孔模型的光学中心

b. 已知参数定义

• \(q_p\) 空间中点光源投射点
• \(P=\{p:n^t(p-q_{p})=0\}\) 作为投影空间中的任意一条光斑线束与 \(q_{p}\) 形成的平面
• \(n^t\) 作为投影平面 \(P\) 的法向量已知
• \(I_L\) 相平面上对应目标表面的空间点 \(p\) 的相空间位置
• \(q_L\) 相机针孔模型的光心三维空间位置点
• \(\vec v\) 直线 \(L\) 的方向向量 \(\vec v=I_L - q_L\)

2. 几何解算推导

• 考虑到平面 \(P\) 上面的直线方向向量 \(\vec {q_pp}\) 与平面法向量垂直关系可知：\(n^t(p-q_p)=0\)
• 考虑到点 \(p\) 再直线 \(L\) 上，因此目标对象上的点可以表示为 \(n^t(\lambda v+q_L-q_p) = 0\)
• 将上述公式整理可得：\(\lambda=\frac{n^t(q_p-q_L)}{n^tv}\)

上述公式中的各个参数变量已知，可以通过计算得到需要的 \(\lambda\)，通过 \(\lambda\) 既可以求解得到空间位置中的点 \(p\)

2. 线结构光的具体设计原理

线结构光-系统设计