一、圆弧中点坐标值求解
主要目的在于求解在二维平面中,任意圆心确定,起点确定的圆弧上,任意一点的二维坐标位置的计算方法。

二、基于复数的圆弧求解办法
设圆心 C
对应的复数为 a+bi ,那么圆上任一点 P
对应的复数为 x0+iy0 , P
绕圆心 C
转过角度为 α 弧度后到 Q
, Q
对应的复数为 x+yi ,
根据复数乘法的意义, →CQ=→CP∗(cosα+isinα) ,即:
(x−a)+(y−b)i=[(x0−a)+(y0−b)∗i](cosα+i∗sinα)=[(x0−a)cosα−(y0−b)sinα]+[(x0−a)sinα+(y0−b)cosα]∗i
根据复数相等的定义,得:
x−a=(x0−a)cosα−(y0−b)sinαy−b=(x0−a)sinα+(y0−b)cosα
解得:
x=a+(x0−a)cosα−(y0−b)sinαy=b+(x0−a)sinα+(y0−b)cosα
这就是所求的坐标.
Reference
参考一
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