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已知空间三点的坐标为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),求这三个点所确定的空间圆的圆心坐标和半径。

分析可得约束条件:1、三点共面2、三点到空间圆心坐标的距离相等。

从约束条件可得,4个自由项4个方程可解,可以列出线性代数方程组,即可用消元法求解;

即以下的(1)(2)(3)(4)四个方程组成的线性代数方程组

共面约束:

 

 三点到空间圆心坐标的距离相等约束:

 

 (1) (2)(3)联解可得(5)(6)同时消去R

 

 

 

 通过(4)(5)(6)获得关于圆心空间坐标的线性代数方程组

Reference

https://blog.csdn.net/qq_42914355/article/details/90245970

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