画函数图象

　　好的，直入正题，画函数图象。我觉得能用到的函数图象，一般就是二维和三维的，再高维的我也没画过，如有高人，莫忘赐教。

　　先说二维的吧，一般的简单的，ax+by=c。这种方程一看就知道，x与y的值的比永远是一个固定的值，你是风儿我是沙的感觉。这种叫做线性关系。这种函数的图象是在二维平面上的一条直线。画直线的话，两点一线，不再说了。再看一个熟悉的y=aX * X +b，这个学过初中或者高中数学的都知道这是一条抛物线，那么抛物线的特点，有最大值或最小值。找到最大或最小，然后再在对称轴两边各找一个点就可画出来。然后再看一个X*X+Y*Y=c，这个就更熟悉了，是个圆，找到圆心，取半径画就可以了。还有一类X*Y=c的，这种是以坐标轴为逼近线的曲线。那么我们想一下平面二维的所有方程是不是可以表示为a(X-b)^n+c(y-d)^m=e的方式，这里没有讨论三角函数和指数对数函数。那么a、b、c、d、e会影响什么，n、m又会影响什么，线条走向，曲率，对称轴，逼近线，极值（最大最小也属于极值，极值是在一定范围里倒数为零的点）。由于三角函数和指数对数函数的特征比较明显，熟记即可。

　　下面讨论三维，由于本人知识有限，单说几种最近自己在画的几种吧。

　　1 ax+by+cz=d，这个函数一看就是互相关系是线性的，在空间中确定三个点，然后连接即可为平面，哈哈，大家可以试一下，看能画出来不。不能，为啥，思路不对。一般都书的时候老师都会说，空间点线面。也就是说，点-—>线——>面，也就是说，二维线可以由点画出来，那么空间的面，则需要由线构成，那么，基本画法，线确定平面的一条线，然后再画一条相交于此线的线，但是两条线都要属于这个平面，然后以其中一条线为经，另一条为纬，就像织布一样，就画出来了。

　　2 z=x^2+y^2，这个是一个抛物面。就像一个高脚杯一样。像这种怎么画。这里就涉及到投影了，对于空间的非线性的面，一般都要进行投影，什么是投影，其实就像是切片一样，大家都吃过薯片，对着一个土豆一顿切，但不能乱切，要以固定的垂直方向切。那么我们的投影一样，垂直以xoy平面进行投影，就是平行于xoy平面进行切，然后相当于z是一个常量，那么方程便成为了x^2+y^2=c，就是一个圆，然后无穷多个圆堆积起来就是一个高脚杯了。

　　3 其他函数，都可以上面的思想，基本可以解决，但是画出来有什么意义呢，没有，就是好玩，但是说不定就能画出美妙的东西，比如心形线，想早点脱单的可以试一试哦，因为虽然你没有美貌，你却可以拥有才华，哈哈