Dijkstra算法

缘来是你：

      前几天在博客园里，有小伙伴贴出华为2010年10K（薪资）员工3级晋级试题。

      问题主要是算法实现。

      在师兄大批入住华为的环境下，作为一名热爱算法的小伙伴，也想小试一下身手。

      问题地址：http://www.cnblogs.com/preacher/p/4126261.html

 

在解决上述问题前先来复习一下基础知识： Dijkstra最短路径算法

上述问题放在下一期随笔上

 

算法简析：

 

 Dijkstra算法又称为单源最短路径，所谓单源是在一个有向图中，从一个顶点出发，求该顶点至所有可到达顶点的最短路径问题。 
      设G=（V，E）是一个有向图，V表示顶点，E表示边。它的每一条边（i，j）属于E，都有一个非负权W（I,j），在G中指定一个结点v0，要求把从v0到G的每一个接vj（vj属于V）的最短有向路径找出来（或者指出不存在）。
      Dijstra算法是运用贪心的策略，从源点开始，不断地通过相联通的点找出到其他点的最短距离
基本思想是：
      设置一个顶点的集合s，并不断地扩充这个集合，一个顶点属于集合s当且仅当从源点到该点的路径已求出。开始时s中仅有源点，并且调整非s中点的最短路径长度，找当前最短路径点，将其加入到集合s，直到终点在s中。
基本步骤：
1、把所有结点分成两组：
      第一组：包括已经确定最短路径的结点；
      第二组：包括尚未确定最短路径的结点。
2、开始时，第一组只包含起点，第二组包含剩余的点；
3、用贪心的策略，按最短路径长度递增的顺序把第二组的结点加到第一组去，直到v0可达的所有结点都包含于第一组中。在这个过程中，不断更新最短路径，总保持从v0到第一组各结点的最短路径长度dist都不大于从v0到第二组任何结点的路径长度。
4、每个结点对应一个距离值，第一组结点对应的距离就是v0到此结点的最短路径长度，第二组结点对应的距离值就是v0由第一组结点到此结点的最短路径长度。
5、直到所有的顶点都扫描完毕（v0可达的所有结点都包含于第一组中），找到v0到其它各点的所有最短路径。

 

 动画演示：http://www.jcc.jx.cn/kejiandb/Dijkstra.swf

 

代码实现：

import java.util.Scanner;


public class DijkstraAl {
    
    
    public static void main(String argv[] ){
    
    int k=0; int j=0;
    Scanner br=new Scanner(System.in);    
    System.out.println("Please input the stations(int):");    
    j=Integer.parseInt(br.nextLine());  
    System.out.println("Please input the roads:(int):");    
    k=Integer.parseInt(br.nextLine());
    System.out.println("Please input the rodas like'1 2 3': from 1 station to 2 station length 3.");    
    String Sourcedata =br.nextLine();
    String data[]=Sourcedata.split(" ");
    br.close();    
    int s[][];
    s=new int[j][];
    for(int i=0;i<j;i++){
        s[i]=new int[j];
    }
    for(int i=0;i<j;i++){        
        for(int p=0;p<j;p++){
            s[i][p]=10000;
            if(i==p)
                s[i][p]=0;
        }        
    }    
    for(int i=0;i<3*k;i=i+3){
        int m=Integer.parseInt(data[i]);
        int n=Integer.parseInt(data[i+1]);
        s[m-1][n-1]=Integer.parseInt(data[i+2]);                    //实现的是无向图
        s[n-1][m-1]=Integer.parseInt(data[i+2]);
    }    
    /*for(int i=0;i<j;i++){        
        for(int p=0;p<j;p++){
            System.out.print(s[i][p]+" ");
            if(s[i][p]!=10000)
                System.out.print("   ");
        }    
        System.out.println();
    }*/

 distr(s, 0, j);
  
}    
    
    public static void distr(int[][] data, int j, int n){
        
         int[] Shortl,Chang; String[] route;
         Chang=new int[n];          //记录需经过的station数
         Shortl=new int[n];         //记录最短路径的长度 
         route=new String[n];       //记录最短路径的route stations
         for(int i=0;i<n;i++){
             route[i]="";
             Shortl[i]=data[j][i];
             if(Shortl[i]>0&&Shortl[i]!=10000)
             { route[i]=route[i]+" "+i;
                 Chang[i]=1;        }     
             else
                 Chang[i]=0;
             
         }
        
         for(int i=0;i<n;i++){
             
            // System.out.println("The xunhuan time i:"+i);    
             for(int t=0;t<n;t++){
                 
                // System.out.println("The xunhuan time t:"+t);    
                // System.out.println("The xunhuan time Shortl[t]:"+Shortl[t]);    
                 if(Shortl[t]!=10000){
                    // System.out.println("The xunhuan time Shortl[t]:"+Shortl[t]);    
                     for(int m=0;m<n;m++){
                        // System.out.println("The xunhuan time m and data[t][m]:"+m+" "+data[t][m]);
                         if(!(data[t][m]==10000)){
                            // System.out.println("The xunhuan time m and data[t][m]:"+data[t][m]+Shortl[t]+Shortl[m]); 
                                 if((data[t][m]+Shortl[t]) < Shortl[m]){
                                     Shortl[m]=data[t][m]+Shortl[t];
                                     Chang[m]=Chang[t]+1;
                                     route[m]=route[t]+" "+m;
                                    // System.out.println("Change :"+Shortl[t]);    
                                     break;
                                 }                                 
                         }                     
                 }
                              
             }         
        }

             
    }
           for(int u=0;u<n;u++){
             System.out.println("The shortest route from 0 address to "+u+" address :"+Shortl[u]);
             System.out.println("The stations:"+Chang[u]);
             System.out.println("The routes:"+j+route[u]);
            }
}    
}

 

实现演示：